Issolvi n/3+n=sqrt{3/8}*3

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

Solvi għal n

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6.583727125$$

Passi biex Issolvi l-Ekwazzjoni Lineari

Il-varjabbli n ma jistax ikun ugwali għal -3 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'n+3.

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

Erġa' ikteb id-diviżjoni tal-għerq kwadrat \sqrt{\frac{3}{8}} bħala d-diviżjoni tal-għeruq kwadrati \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

Iffattura 8=2^{2}\times 2. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{2^{2}\times 2} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 2^{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{2} huwa 2.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Biex timmultiplika \sqrt{3} u \sqrt{2}, immultiplika n-numri taħt l-għerq kwadrat.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Immultiplika 2 u 2 biex tikseb 4.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Esprimi 3\times \frac{\sqrt{6}}{4} bħala frazzjoni waħda.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Esprimi \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) bħala frazzjoni waħda.

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3\sqrt{6} b'n+3.

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

Naqqas \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} miż-żewġ naħat.

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'4.

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

Biex issib l-oppost ta' 3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

Żid 9\sqrt{6} maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

Ikkombina t-termini kollha li fihom n.

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'4-3\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Meta tiddividi b'4-3\sqrt{6} titneħħa l-multiplikazzjoni b'4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Iddividi 9\sqrt{6} b'4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$