Issolvi 9x+7/7x-9=4-0x/4x-7

$$\frac{ 9x+7 }{ 7x-9 } = \frac{ 4-0x }{ 4x-7 }$$

Solvi għal x

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}\approx 1.936478267$$

$$x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}\approx -0.186478267$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri \frac{9}{7},\frac{7}{4} billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(4x-7\right)\left(7x-9\right), l-inqas denominatur komuni ta' 7x-9,4x-7.

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 4x-7 b'9x+7 u kkombina termini simili.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

Xi ħaġa mmultiplikata b'żero jirriżulta f'żero.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0\right)$$

Naqqas 0 minn 4 biex tikseb 4.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\times 4$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 7x-9 b'4.

$$36x^{2}-35x-49=28x-36$$

Naqqas 28x miż-żewġ naħat.

$$36x^{2}-35x-49-28x=-36$$

Ikkombina -35x u -28x biex tikseb -63x.

$$36x^{2}-63x-49=-36$$

Żid 36 maż-żewġ naħat.

$$36x^{2}-63x-49+36=0$$

Żid -49 u 36 biex tikseb -13.

$$36x^{2}-63x-13=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 36 għal a, -63 għal b, u -13 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{\left(-63\right)^{2}-4\times 36\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

Ikkwadra -63.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969-4\times 36\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

Immultiplika -4 b'36.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969-144\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

Immultiplika -144 b'-13.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969+1872}}{2\times 36}$$

Żid 3969 ma' 1872.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{5841}}{2\times 36}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 5841.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±3\sqrt{649}}{2\times 36}$$

L-oppost ta' -63 huwa 63.

$$x=\frac{63±3\sqrt{649}}{2\times 36}$$

Immultiplika 2 b'36.

$$x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72} fejn ± hija plus. Żid 63 ma' 3\sqrt{649}.

$$x=\frac{3\sqrt{649}+63}{72}$$

Iddividi 63+3\sqrt{649} b'72.

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72} fejn ± hija minus. Naqqas 3\sqrt{649} minn 63.

$$x=\frac{63-3\sqrt{649}}{72}$$

Iddividi 63-3\sqrt{649} b'72.

$$x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8} x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri \frac{9}{7},\frac{7}{4} billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(4x-7\right)\left(7x-9\right), l-inqas denominatur komuni ta' 7x-9,4x-7.

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 4x-7 b'9x+7 u kkombina termini simili.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

Xi ħaġa mmultiplikata b'żero jirriżulta f'żero.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0\right)$$

Naqqas 0 minn 4 biex tikseb 4.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\times 4$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 7x-9 b'4.

$$36x^{2}-35x-49=28x-36$$

Naqqas 28x miż-żewġ naħat.

$$36x^{2}-35x-49-28x=-36$$

Ikkombina -35x u -28x biex tikseb -63x.

$$36x^{2}-63x-49=-36$$

Żid 49 maż-żewġ naħat.

$$36x^{2}-63x=-36+49$$

Żid -36 u 49 biex tikseb 13.

$$36x^{2}-63x=13$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'36.

$$\frac{36x^{2}-63x}{36}=\frac{13}{36}$$

Meta tiddividi b'36 titneħħa l-multiplikazzjoni b'36.

$$x^{2}+\left(-\frac{63}{36}\right)x=\frac{13}{36}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-63}{36} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 9.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{13}{36}$$

Iddividi -\frac{7}{4}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{7}{8}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{7}{8} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{13}{36}+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{7}{8} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{13}{36}+\frac{49}{64}$$

Żid \frac{13}{36} ma' \frac{49}{64} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{649}{576}$$

Fattur x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{649}{576}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{649}{576}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{7}{8}=\frac{\sqrt{649}}{24} x-\frac{7}{8}=-\frac{\sqrt{649}}{24}$$

Żid \frac{7}{8} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8} x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$