Issolvi 9-3x/9=15-9x/9x

$$\frac{ 9-3x }{ 9 } = \frac{ 15-9x }{ 9x }$$

Solvi għal x

$$x=1$$

$$x=5$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'9x, l-inqas denominatur komuni ta' 9,9x.

$$x\left(9-3x\right)=15-9x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'9-3x.

$$9x-3x^{2}=15-9x$$

Naqqas 15 miż-żewġ naħat.

$$9x-3x^{2}-15=-9x$$

Żid 9x maż-żewġ naħat.

$$9x-3x^{2}-15+9x=0$$

Ikkombina 9x u 9x biex tikseb 18x.

$$18x-3x^{2}-15=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-3x^{2}+18x-15=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -3 għal a, 18 għal b, u -15 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-3\right)\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Ikkwadra 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-3\right)\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Immultiplika -4 b'-3.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+12\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Immultiplika 12 b'-15.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-180}}{2\left(-3\right)}$$

Żid 324 ma' -180.

$$x=\frac{-18±\sqrt{144}}{2\left(-3\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 144.

$$x=\frac{-18±12}{2\left(-3\right)}$$

Immultiplika 2 b'-3.

$$x=\frac{-18±12}{-6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-18±12}{-6} fejn ± hija plus. Żid -18 ma' 12.

$$x=-\frac{6}{-6}$$

Iddividi -6 b'-6.

$$x=1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-18±12}{-6} fejn ± hija minus. Naqqas 12 minn -18.

$$x=-\frac{30}{-6}$$

Iddividi -30 b'-6.

$$x=5$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=1 x=5$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'9x, l-inqas denominatur komuni ta' 9,9x.

$$x\left(9-3x\right)=15-9x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'9-3x.

$$9x-3x^{2}=15-9x$$

Żid 9x maż-żewġ naħat.

$$9x-3x^{2}+9x=15$$

Ikkombina 9x u 9x biex tikseb 18x.

$$18x-3x^{2}=15$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-3x^{2}+18x=15$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-3.

$$\frac{-3x^{2}+18x}{-3}=\frac{15}{-3}$$

Meta tiddividi b'-3 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-3.

$$x^{2}+\frac{18}{-3}x=\frac{15}{-3}$$

Iddividi 18 b'-3.

$$x^{2}-6x=\frac{15}{-3}$$

Iddividi 15 b'-3.

$$x^{2}-6x=-5$$

Iddividi -6, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -3. Imbagħad żid il-kwadru ta' -3 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

Ikkwadra -3.

$$x^{2}-6x+9=-5+9$$

Żid -5 ma' 9.

$$x^{2}-6x+9=4$$

Fattur x^{2}-6x+9. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=4$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Issimplifika.

$$x-3=2 x-3=-2$$

Żid 3 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=5 x=1$$