Issolvi 6/x=x-4/3-1/x

$$\frac{ 6 }{ x } = \frac{ x-4 }{ 3 } - \frac{ 1 }{ x }$$

Solvi għal x

$$x=-3$$

$$x=7$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'3x, l-inqas denominatur komuni ta' x,3.

$$3\times 6=x\left(x-4\right)-3$$

Immultiplika 3 u 6 biex tikseb 18.

$$18=x\left(x-4\right)-3$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x-4.

$$18=x^{2}-4x-3$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}-4x-3=18$$

Naqqas 18 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-4x-3-18=0$$

Naqqas 18 minn -3 biex tikseb -21.

$$x^{2}-4x-21=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -4 għal b, u -21 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Ikkwadra -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-21\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-21.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+84}}{2}$$

Żid 16 ma' 84.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{100}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 100.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±10}{2}$$

L-oppost ta' -4 huwa 4.

$$x=\frac{4±10}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{4±10}{2} fejn ± hija plus. Żid 4 ma' 10.

$$x=\frac{14}{2}$$

Iddividi 14 b'2.

$$x=7$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{4±10}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 10 minn 4.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Iddividi -6 b'2.

$$x=-3$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=7 x=-3$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'3x, l-inqas denominatur komuni ta' x,3.

$$3\times 6=x\left(x-4\right)-3$$

Immultiplika 3 u 6 biex tikseb 18.

$$18=x\left(x-4\right)-3$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x-4.

$$18=x^{2}-4x-3$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}-4x-3=18$$

Żid 3 maż-żewġ naħat.

$$x^{2}-4x=18+3$$

Żid 18 u 3 biex tikseb 21.

$$x^{2}-4x=21$$

Iddividi -4, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -2. Imbagħad żid il-kwadru ta' -2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=21+\left(-2\right)^{2}$$

Ikkwadra -2.

$$x^{2}-4x+4=21+4$$

Żid 21 ma' 4.

$$x^{2}-4x+4=25$$

Fattur x^{2}-4x+4. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=25$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Issimplifika.

$$x-2=5 x-2=-5$$

Żid 2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=7 x=-3$$