Solvi għal x (complex solution)
x=\frac{1+\sqrt{14}i}{5}\approx 0.2+0.748331477i
x=\frac{-\sqrt{14}i+1}{5}\approx 0.2-0.748331477i
Graff
Sehem
Ikkupjat fuq il-klibbord
5x^{2}-2x+3=0
Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'6x.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 5\times 3}}{2\times 5}
Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 5 għal a, -2 għal b, u 3 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 5\times 3}}{2\times 5}
Ikkwadra -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-20\times 3}}{2\times 5}
Immultiplika -4 b'5.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-60}}{2\times 5}
Immultiplika -20 b'3.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-56}}{2\times 5}
Żid 4 ma' -60.
x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{14}i}{2\times 5}
Ħu l-għerq kwadrat ta' -56.
x=\frac{2±2\sqrt{14}i}{2\times 5}
L-oppost ta' -2 huwa 2.
x=\frac{2±2\sqrt{14}i}{10}
Immultiplika 2 b'5.
x=\frac{2+2\sqrt{14}i}{10}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{2±2\sqrt{14}i}{10} fejn ± hija plus. Żid 2 ma' 2i\sqrt{14}.
x=\frac{1+\sqrt{14}i}{5}
Iddividi 2+2i\sqrt{14} b'10.
x=\frac{-2\sqrt{14}i+2}{10}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{2±2\sqrt{14}i}{10} fejn ± hija minus. Naqqas 2i\sqrt{14} minn 2.
x=\frac{-\sqrt{14}i+1}{5}
Iddividi 2-2i\sqrt{14} b'10.
x=\frac{1+\sqrt{14}i}{5} x=\frac{-\sqrt{14}i+1}{5}
L-ekwazzjoni issa solvuta.
5x^{2}-2x+3=0
Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'6x.
5x^{2}-2x=-3
Naqqas 3 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.
\frac{5x^{2}-2x}{5}=-\frac{3}{5}
Iddividi ż-żewġ naħat b'5.
x^{2}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{5}
Meta tiddividi b'5 titneħħa l-multiplikazzjoni b'5.
x^{2}-\frac{2}{5}x+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}=-\frac{3}{5}+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}
Iddividi -\frac{2}{5}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{1}{5}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{1}{5} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.
x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=-\frac{3}{5}+\frac{1}{25}
Ikkwadra -\frac{1}{5} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.
x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=-\frac{14}{25}
Żid -\frac{3}{5} ma' \frac{1}{25} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.
\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}=-\frac{14}{25}
Fattur x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{14}{25}}
Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
x-\frac{1}{5}=\frac{\sqrt{14}i}{5} x-\frac{1}{5}=-\frac{\sqrt{14}i}{5}
Issimplifika.
x=\frac{1+\sqrt{14}i}{5} x=\frac{-\sqrt{14}i+1}{5}
Żid \frac{1}{5} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
Eżempji
Ekwazzjoni kwadratika
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwazzjoni lineari
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriċi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekwazzjoni simultanja
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzazzjoni
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazzjoni
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}