Issolvi 5/6+4sqrt{7}

$$\frac{ 5 }{ 6+4 \sqrt{ 7 } }$$

Evalwa

$$\frac{5\sqrt{7}}{19}-\frac{15}{38}\approx 0.301513503$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{5}{6+4\sqrt{7}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-6-4\sqrt{7}.

$$\frac{5\left(6-4\sqrt{7}\right)}{\left(6+4\sqrt{7}\right)\left(6-4\sqrt{7}\right)}$$

Ikkunsidra li \left(6+4\sqrt{7}\right)\left(6-4\sqrt{7}\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(6-4\sqrt{7}\right)}{6^{2}-\left(4\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Ikkalkula 6 bil-power ta' 2 u tikseb 36.

$$\frac{5\left(6-4\sqrt{7}\right)}{36-\left(4\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Espandi \left(4\sqrt{7}\right)^{2}.

$$\frac{5\left(6-4\sqrt{7}\right)}{36-4^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Ikkalkula 4 bil-power ta' 2 u tikseb 16.

$$\frac{5\left(6-4\sqrt{7}\right)}{36-16\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{7} huwa 7.

$$\frac{5\left(6-4\sqrt{7}\right)}{36-16\times 7}$$

Immultiplika 16 u 7 biex tikseb 112.

$$\frac{5\left(6-4\sqrt{7}\right)}{36-112}$$

Naqqas 112 minn 36 biex tikseb -76.

$$\frac{5\left(6-4\sqrt{7}\right)}{-76}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 5 b'6-4\sqrt{7}.

$$\frac{30-20\sqrt{7}}{-76}$$