Issolvi 5/6left(3-xright)-1/2left(x-4right)geq1/2(2x-3)-x

$$\frac{ 5 }{ 6 } \left( 3-x \right) - \frac{ 1 }{ 2 } \left( x-4 \right) \geq \frac{ 1 }{ 2 } (2x-3)-x$$

Solvi għal x

$$x\leq \frac{9}{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika \frac{5}{6} b'3-x.

$$\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Esprimi \frac{5}{6}\times 3 bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Immultiplika 5 u 3 biex tikseb 15.

$$\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{15}{6} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 3.

$$\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Immultiplika \frac{5}{6} u -1 biex tikseb -\frac{5}{6}.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -\frac{1}{2} b'x-4.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Esprimi -\frac{1}{2}\left(-4\right) bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Immultiplika -1 u -4 biex tikseb 4.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Iddividi 4 b'2 biex tikseb2.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Ikkombina -\frac{5}{6}x u -\frac{1}{2}x biex tikseb -\frac{4}{3}x.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Ikkonverti 2 fi frazzjoni \frac{4}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Billi \frac{5}{2} u \frac{4}{2} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{5+4}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Żid 5 u 4 biex tikseb 9.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika \frac{1}{2} b'2x-3.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\times 2x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x$$

Annulla 2 u 2.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x$$

Immultiplika \frac{1}{2} u -3 biex tikseb \frac{-3}{2}.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{-3}{2}-x$$

Frazzjoni \frac{-3}{2} tista' tinkiteb mill-ġdid bħala -\frac{3}{2} bl-estrazzjoni tas-sinjal negattiv.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x-\frac{3}{2}-x$$

Ikkombina x u -x biex tikseb 0.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}$$

Naqqas \frac{9}{2} miż-żewġ naħat.

$$-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}-\frac{9}{2}$$

Billi -\frac{3}{2} u \frac{9}{2} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-3-9}{2}$$

Naqqas 9 minn -3 biex tikseb -12.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-12}{2}$$

Iddividi -12 b'2 biex tikseb-6.

$$-\frac{4}{3}x\geq -6$$

Immultiplika ż-żewġ naħat b'-\frac{3}{4}, ir-reċiproku ta' -\frac{4}{3}. Peress li -\frac{4}{3} huwa negattiv, id-direzzjoni tal-inugwaljanza inbidlet.

$$x\leq -6\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Esprimi -6\left(-\frac{3}{4}\right) bħala frazzjoni waħda.

$$x\leq \frac{-6\left(-3\right)}{4}$$

Immultiplika -6 u -3 biex tikseb 18.

$$x\leq \frac{18}{4}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{18}{4} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x\leq \frac{9}{2}$$