Issolvi 5/sqrt{2+sqrt{3}}

$$\frac{ 5 }{ \sqrt{ 2 } + \sqrt{ 3 } }$$

Evalwa

$$5\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\approx 1.589186226$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{5}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{2}-\sqrt{3}.

$$\frac{5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

Ikkunsidra li \left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ikkwadra \sqrt{2}. Ikkwadra \sqrt{3}.

$$\frac{5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2-3}$$

Naqqas 3 minn 2 biex tikseb -1.

$$\frac{5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{-1}$$

Kwalunkwe ħaġa diviża b '-1 jagħtik oppost tiegħu.

$$-5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -5 b'\sqrt{2}-\sqrt{3}.

$$-5\sqrt{2}+5\sqrt{3}$$