Issolvi 4/5x+1/10<3/2x

$$\frac{ 4 }{ 5x } + \frac{ 1 }{ 10 } < \frac{ 3 }{ 2x }$$

Solvi għal x

$$x\in \left(0,7\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. L-inqas multiplu komuni ta' 5x u 10 huwa 10x. Immultiplika \frac{4}{5x} b'\frac{2}{2}. Immultiplika \frac{1}{10} b'\frac{x}{x}.

$$\frac{4\times 2}{10x}+\frac{x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

Billi \frac{4\times 2}{10x} u \frac{x}{10x} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{4\times 2+x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 4\times 2+x.

$$\frac{8+x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

Naqqas \frac{3}{2x} miż-żewġ naħat.

$$\frac{8+x}{10x}-\frac{3}{2x}<0$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. L-inqas multiplu komuni ta' 10x u 2x huwa 10x. Immultiplika \frac{3}{2x} b'\frac{5}{5}.

$$\frac{8+x}{10x}-\frac{3\times 5}{10x}<0$$

Billi \frac{8+x}{10x} u \frac{3\times 5}{10x} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{8+x-3\times 5}{10x}<0$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 8+x-3\times 5.

$$\frac{8+x-15}{10x}<0$$

Ikkombina termini simili f'8+x-15.

$$\frac{-7+x}{10x}<0$$

Biex il-kwozjent ikun negattiv, x-7 u 10x għandhom ikunu sinjali opposti. Ikkunsidra l-każ meta x-7 huwa pożittiv u 10x huwa negattiv.

$$x-7>0 10x<0$$

Din hija falza għal kwalunkwe x.

$$x\in \emptyset$$

Ikkunsidra l-każ meta 10x huwa pożittiv u x-7 huwa negattiv.

$$10x>0 x-7<0$$

Is-soluzzjoni li tissodisfa ż-żewġ inugwaljanzi hija x\in \left(0,7\right).

$$x\in \left(0,7\right)$$

Is-soluzzjoni finali hija l-unjoni tas-soluzzjonijiet miksuba.

$$x\in \left(0,7\right)$$