Issolvi 4/5+25x*36=x

$$\frac{ 4 }{ 5+25x } \times 36=x$$

Solvi għal x

$$x = \frac{\sqrt{577} - 1}{10} \approx 2.30208243$$

$$x=\frac{-\sqrt{577}-1}{10}\approx -2.50208243$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal -\frac{1}{5} billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'5\left(5x+1\right).

$$4\times 36=x\times 5\left(5x+1\right)$$

Immultiplika 4 u 36 biex tikseb 144.

$$144=x\times 5\left(5x+1\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x\times 5 b'5x+1.

$$144=25x^{2}+x\times 5$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$25x^{2}+x\times 5=144$$

Naqqas 144 miż-żewġ naħat.

$$25x^{2}+x\times 5-144=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$25x^{2}+5x-144=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 25 għal a, 5 għal b, u -144 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 25\left(-144\right)}}{2\times 25}$$

Ikkwadra 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 25\left(-144\right)}}{2\times 25}$$

Immultiplika -4 b'25.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100\left(-144\right)}}{2\times 25}$$

Immultiplika -100 b'-144.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+14400}}{2\times 25}$$

Żid 25 ma' 14400.

$$x=\frac{-5±\sqrt{14425}}{2\times 25}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 14425.

$$x=\frac{-5±5\sqrt{577}}{2\times 25}$$

Immultiplika 2 b'25.

$$x=\frac{-5±5\sqrt{577}}{50}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-5±5\sqrt{577}}{50} fejn ± hija plus. Żid -5 ma' 5\sqrt{577}.

$$x=\frac{5\sqrt{577}-5}{50}$$

Iddividi -5+5\sqrt{577} b'50.

$$x=\frac{\sqrt{577}-1}{10}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-5±5\sqrt{577}}{50} fejn ± hija minus. Naqqas 5\sqrt{577} minn -5.

$$x=\frac{-5\sqrt{577}-5}{50}$$

Iddividi -5-5\sqrt{577} b'50.

$$x=\frac{-\sqrt{577}-1}{10}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{577}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{577}-1}{10}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal -\frac{1}{5} billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'5\left(5x+1\right).

$$4\times 36=x\times 5\left(5x+1\right)$$

Immultiplika 4 u 36 biex tikseb 144.

$$144=x\times 5\left(5x+1\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x\times 5 b'5x+1.

$$144=25x^{2}+x\times 5$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$25x^{2}+x\times 5=144$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$25x^{2}+5x=144$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'25.

$$\frac{25x^{2}+5x}{25}=\frac{144}{25}$$

Meta tiddividi b'25 titneħħa l-multiplikazzjoni b'25.

$$x^{2}+\frac{5}{25}x=\frac{144}{25}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{5}{25} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 5.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=\frac{144}{25}$$

Iddividi \frac{1}{5}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{1}{10}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{1}{10} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{144}{25}+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{1}{10} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{144}{25}+\frac{1}{100}$$

Żid \frac{144}{25} ma' \frac{1}{100} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{577}{100}$$

Fattur x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{577}{100}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{577}{100}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{1}{10}=\frac{\sqrt{577}}{10} x+\frac{1}{10}=-\frac{\sqrt{577}}{10}$$

Naqqas \frac{1}{10} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{577}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{577}-1}{10}$$