Issolvi 3/n^3=n-4/3n^2+2/3n^2

$$\frac{ 3 }{ { n }^{ 3 } } = \frac{ n-4 }{ 3 { n }^{ 2 } } + \frac{ 2 }{ 3 { n }^{ 2 } }$$

Solvi għal n

$$n=\sqrt{10}+1\approx 4.16227766$$

$$n=1-\sqrt{10}\approx -2.16227766$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli n ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'3n^{3}, l-inqas denominatur komuni ta' n^{3},3n^{2}.

$$3\times 3=n\left(n-4\right)+n\times 2$$

Immultiplika 3 u 3 biex tikseb 9.

$$9=n\left(n-4\right)+n\times 2$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika n b'n-4.

$$9=n^{2}-4n+n\times 2$$

Ikkombina -4n u n\times 2 biex tikseb -2n.

$$9=n^{2}-2n$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$n^{2}-2n=9$$

Naqqas 9 miż-żewġ naħat.

$$n^{2}-2n-9=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -2 għal b, u -9 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Ikkwadra -2.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-9.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36}}{2}$$

Żid 4 ma' 36.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{40}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 40.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{10}}{2}$$

L-oppost ta' -2 huwa 2.

$$n=\frac{2±2\sqrt{10}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni n=\frac{2±2\sqrt{10}}{2} fejn ± hija plus. Żid 2 ma' 2\sqrt{10}.

$$n=\frac{2\sqrt{10}+2}{2}$$

Iddividi 2+2\sqrt{10} b'2.

$$n=\sqrt{10}+1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni n=\frac{2±2\sqrt{10}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{10} minn 2.

$$n=\frac{2-2\sqrt{10}}{2}$$

Iddividi 2-2\sqrt{10} b'2.

$$n=1-\sqrt{10}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$n=\sqrt{10}+1 n=1-\sqrt{10}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli n ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'3n^{3}, l-inqas denominatur komuni ta' n^{3},3n^{2}.

$$3\times 3=n\left(n-4\right)+n\times 2$$

Immultiplika 3 u 3 biex tikseb 9.

$$9=n\left(n-4\right)+n\times 2$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika n b'n-4.

$$9=n^{2}-4n+n\times 2$$

Ikkombina -4n u n\times 2 biex tikseb -2n.

$$9=n^{2}-2n$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$n^{2}-2n=9$$

Iddividi -2, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -1. Imbagħad żid il-kwadru ta' -1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$n^{2}-2n+1=9+1$$

Żid 9 ma' 1.

$$n^{2}-2n+1=10$$

Fattur n^{2}-2n+1. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-1\right)^{2}=10$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(n-1\right)^{2}}=\sqrt{10}$$

Issimplifika.

$$n-1=\sqrt{10} n-1=-\sqrt{10}$$

Żid 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$n=\sqrt{10}+1 n=1-\sqrt{10}$$