Issolvi 2/x+1-2x=5

$$\frac{ 2 }{ x+1 } -2x=5$$

Solvi għal x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=-3$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal -1 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x+1.

$$2-2x\left(x+1\right)=5\left(x+1\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -2x b'x+1.

$$2-2x^{2}-2x=5\left(x+1\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 5 b'x+1.

$$2-2x^{2}-2x=5x+5$$

Naqqas 5x miż-żewġ naħat.

$$2-2x^{2}-2x-5x=5$$

Ikkombina -2x u -5x biex tikseb -7x.

$$2-2x^{2}-7x=5$$

Naqqas 5 miż-żewġ naħat.

$$2-2x^{2}-7x-5=0$$

Naqqas 5 minn 2 biex tikseb -3.

$$-3-2x^{2}-7x=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-2x^{2}-7x-3=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -2 għal a, -7 għal b, u -3 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Ikkwadra -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-2\right)\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika -4 b'-2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+8\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika 8 b'-3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2\left(-2\right)}$$

Żid 49 ma' -24.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2\left(-2\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 25.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±5}{2\left(-2\right)}$$

L-oppost ta' -7 huwa 7.

$$x=\frac{7±5}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika 2 b'-2.

$$x=\frac{7±5}{-4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{7±5}{-4} fejn ± hija plus. Żid 7 ma' 5.

$$x=\frac{12}{-4}$$

Iddividi 12 b'-4.

$$x=-3$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{7±5}{-4} fejn ± hija minus. Naqqas 5 minn 7.

$$x=\frac{2}{-4}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{2}{-4} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=-3 x=-\frac{1}{2}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal -1 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x+1.

$$2-2x\left(x+1\right)=5\left(x+1\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -2x b'x+1.

$$2-2x^{2}-2x=5\left(x+1\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 5 b'x+1.

$$2-2x^{2}-2x=5x+5$$

Naqqas 5x miż-żewġ naħat.

$$2-2x^{2}-2x-5x=5$$

Ikkombina -2x u -5x biex tikseb -7x.

$$2-2x^{2}-7x=5$$

Naqqas 2 miż-żewġ naħat.

$$-2x^{2}-7x=5-2$$

Naqqas 2 minn 5 biex tikseb 3.

$$-2x^{2}-7x=3$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-2.

$$\frac{-2x^{2}-7x}{-2}=\frac{3}{-2}$$

Meta tiddividi b'-2 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-2.

$$x^{2}+\left(-\frac{7}{-2}\right)x=\frac{3}{-2}$$

Iddividi -7 b'-2.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{3}{-2}$$

Iddividi 3 b'-2.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=-\frac{3}{2}$$

Iddividi \frac{7}{2}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{7}{4}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{7}{4} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{7}{4} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=-\frac{3}{2}+\frac{49}{16}$$

Żid -\frac{3}{2} ma' \frac{49}{16} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{25}{16}$$

Fattur x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{5}{4}$$

Naqqas \frac{7}{4} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=-\frac{1}{2} x=-3$$