Solvi għal x
x=\frac{1}{2}=0.5
x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667
Graff
Sehem
Ikkupjat fuq il-klibbord
\left(5x^{2}+1\right)\times 2=x\left(4x+7\right)
Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x\left(5x^{2}+1\right), l-inqas denominatur komuni ta' x,5x^{2}+1.
10x^{2}+2=x\left(4x+7\right)
Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 5x^{2}+1 b'2.
10x^{2}+2=4x^{2}+7x
Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'4x+7.
10x^{2}+2-4x^{2}=7x
Naqqas 4x^{2} miż-żewġ naħat.
6x^{2}+2=7x
Ikkombina 10x^{2} u -4x^{2} biex tikseb 6x^{2}.
6x^{2}+2-7x=0
Naqqas 7x miż-żewġ naħat.
6x^{2}-7x+2=0
Irranġa mill-ġdid il-polynomial biex tqiegħdu fil-forma standard. Qiegħed it-termini f'ordni mill-ogħla qawwa għall-aktar baxxa.
a+b=-7 ab=6\times 2=12
Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffatura n-naħa tax-xellug bl-iggruppar. L-ewwel, in-naħa tax-xellug jeħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala 6x^{2}+ax+bx+2. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.
-1,-12 -2,-6 -3,-4
Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 12.
-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7
Ikkalkula s-somma għal kull par.
a=-4 b=-3
Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -7.
\left(6x^{2}-4x\right)+\left(-3x+2\right)
Erġa' ikteb 6x^{2}-7x+2 bħala \left(6x^{2}-4x\right)+\left(-3x+2\right).
2x\left(3x-2\right)-\left(3x-2\right)
Fattur 2x fl-ewwel u -1 fit-tieni grupp.
\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)
Iffattura 'l barra t-terminu komuni 3x-2 bl-użu ta' propjetà distributtiva.
x=\frac{2}{3} x=\frac{1}{2}
Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi 3x-2=0 u 2x-1=0.
\left(5x^{2}+1\right)\times 2=x\left(4x+7\right)
Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x\left(5x^{2}+1\right), l-inqas denominatur komuni ta' x,5x^{2}+1.
10x^{2}+2=x\left(4x+7\right)
Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 5x^{2}+1 b'2.
10x^{2}+2=4x^{2}+7x
Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'4x+7.
10x^{2}+2-4x^{2}=7x
Naqqas 4x^{2} miż-żewġ naħat.
6x^{2}+2=7x
Ikkombina 10x^{2} u -4x^{2} biex tikseb 6x^{2}.
6x^{2}+2-7x=0
Naqqas 7x miż-żewġ naħat.
6x^{2}-7x+2=0
L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\times 2}}{2\times 6}
Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 6 għal a, -7 għal b, u 2 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\times 2}}{2\times 6}
Ikkwadra -7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\times 2}}{2\times 6}
Immultiplika -4 b'6.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-48}}{2\times 6}
Immultiplika -24 b'2.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{1}}{2\times 6}
Żid 49 ma' -48.
x=\frac{-\left(-7\right)±1}{2\times 6}
Ħu l-għerq kwadrat ta' 1.
x=\frac{7±1}{2\times 6}
L-oppost ta' -7 huwa 7.
x=\frac{7±1}{12}
Immultiplika 2 b'6.
x=\frac{8}{12}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{7±1}{12} fejn ± hija plus. Żid 7 ma' 1.
x=\frac{2}{3}
Naqqas il-frazzjoni \frac{8}{12} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 4.
x=\frac{6}{12}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{7±1}{12} fejn ± hija minus. Naqqas 1 minn 7.
x=\frac{1}{2}
Naqqas il-frazzjoni \frac{6}{12} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 6.
x=\frac{2}{3} x=\frac{1}{2}
L-ekwazzjoni issa solvuta.
\left(5x^{2}+1\right)\times 2=x\left(4x+7\right)
Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x\left(5x^{2}+1\right), l-inqas denominatur komuni ta' x,5x^{2}+1.
10x^{2}+2=x\left(4x+7\right)
Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 5x^{2}+1 b'2.
10x^{2}+2=4x^{2}+7x
Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'4x+7.
10x^{2}+2-4x^{2}=7x
Naqqas 4x^{2} miż-żewġ naħat.
6x^{2}+2=7x
Ikkombina 10x^{2} u -4x^{2} biex tikseb 6x^{2}.
6x^{2}+2-7x=0
Naqqas 7x miż-żewġ naħat.
6x^{2}-7x=-2
Naqqas 2 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.
\frac{6x^{2}-7x}{6}=-\frac{2}{6}
Iddividi ż-żewġ naħat b'6.
x^{2}-\frac{7}{6}x=-\frac{2}{6}
Meta tiddividi b'6 titneħħa l-multiplikazzjoni b'6.
x^{2}-\frac{7}{6}x=-\frac{1}{3}
Naqqas il-frazzjoni \frac{-2}{6} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.
x^{2}-\frac{7}{6}x+\left(-\frac{7}{12}\right)^{2}=-\frac{1}{3}+\left(-\frac{7}{12}\right)^{2}
Iddividi -\frac{7}{6}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{7}{12}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{7}{12} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.
x^{2}-\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=-\frac{1}{3}+\frac{49}{144}
Ikkwadra -\frac{7}{12} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.
x^{2}-\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=\frac{1}{144}
Żid -\frac{1}{3} ma' \frac{49}{144} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.
\left(x-\frac{7}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}
Fattur x^{2}-\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}
Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
x-\frac{7}{12}=\frac{1}{12} x-\frac{7}{12}=-\frac{1}{12}
Issimplifika.
x=\frac{2}{3} x=\frac{1}{2}
Żid \frac{7}{12} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
Eżempji
Ekwazzjoni kwadratika
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwazzjoni lineari
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriċi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekwazzjoni simultanja
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzazzjoni
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazzjoni
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}