Issolvi 2/sqrt{7+5}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 7 } +5 }$$

Evalwa

$$\frac{5-\sqrt{7}}{9}\approx 0.261583188$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{2}{\sqrt{7}+5} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{7}-5.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{\left(\sqrt{7}+5\right)\left(\sqrt{7}-5\right)}$$

Ikkunsidra li \left(\sqrt{7}+5\right)\left(\sqrt{7}-5\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-5^{2}}$$

Ikkwadra \sqrt{7}. Ikkwadra 5.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{7-25}$$

Naqqas 25 minn 7 biex tikseb -18.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{-18}$$

Iddividi 2\left(\sqrt{7}-5\right) b'-18 biex tikseb-\frac{1}{9}\left(\sqrt{7}-5\right).

$$-\frac{1}{9}\left(\sqrt{7}-5\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -\frac{1}{9} b'\sqrt{7}-5.

$$-\frac{1}{9}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\left(-5\right)$$

Esprimi -\frac{1}{9}\left(-5\right) bħala frazzjoni waħda.

$$-\frac{1}{9}\sqrt{7}+\frac{-\left(-5\right)}{9}$$

Immultiplika -1 u -5 biex tikseb 5.

$$-\frac{1}{9}\sqrt{7}+\frac{5}{9}$$