Issolvi 2/sqrt{7+sqrt{3}}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 7 } + \sqrt{ 3 } }$$

Evalwa

$$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{2}\approx 0.456850252$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{2}{\sqrt{7}+\sqrt{3}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{7}-\sqrt{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}$$

Ikkunsidra li \left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ikkwadra \sqrt{7}. Ikkwadra \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{7-3}$$

Naqqas 3 minn 7 biex tikseb 4.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{4}$$

Iddividi 2\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right) b'4 biex tikseb\frac{1}{2}\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right).

$$\frac{1}{2}\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika \frac{1}{2} b'\sqrt{7}-\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\left(-1\right)\sqrt{3}$$

Immultiplika \frac{1}{2} u -1 biex tikseb -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\sqrt{3}$$