Issolvi 16x^8/625-256y^4/81

$$\frac{ 16 { x }^{ 8 } }{ 625 } - \frac{ 256 { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

Fattur

$$\frac{16\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)}{50625}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra \frac{16}{50625}.

$$\frac{16\left(81x^{8}-10000y^{4}\right)}{50625}$$

Ikkunsidra li 81x^{8}-10000y^{4}. Erġa' ikteb 81x^{8}-10000y^{4} bħala \left(9x^{4}\right)^{2}-\left(100y^{2}\right)^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x^{4}-100y^{2}\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)$$

Ikkunsidra li 9x^{4}-100y^{2}. Erġa' ikteb 9x^{4}-100y^{2} bħala \left(3x^{2}\right)^{2}-\left(10y\right)^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$\frac{16\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)}{50625}$$

Evalwa

$$\frac{16x^{8}}{625}-\frac{256y^{4}}{81}$$

Passi Qosra tas-Soluzzjonijiet

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. L-inqas multiplu komuni ta' 625 u 81 huwa 50625. Immultiplika \frac{16x^{8}}{625} b'\frac{81}{81}. Immultiplika \frac{256y^{4}}{81} b'\frac{625}{625}.

$$\frac{81\times 16x^{8}}{50625}-\frac{625\times 256y^{4}}{50625}$$

Billi \frac{81\times 16x^{8}}{50625} u \frac{625\times 256y^{4}}{50625} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{81\times 16x^{8}-625\times 256y^{4}}{50625}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 81\times 16x^{8}-625\times 256y^{4}.

$$\frac{1296x^{8}-160000y^{4}}{50625}$$