Issolvi 12left(120-175right)/12+frac{2*10{sqrt{3}}}

$$\frac{ 12 \left( 120-175 \right) }{ 12+ \frac{ 2 \cdot 10 }{ \sqrt{ 3 } } }$$

Evalwa

$$\frac{825\sqrt{3}-1485}{2}\approx -28.029041878$$

Passi Qosra tas-Soluzzjonijiet

Naqqas 175 minn 120 biex tikseb -55.

$$\frac{12\left(-55\right)}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

Immultiplika 12 u -55 biex tikseb -660.

$$\frac{-660}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

Immultiplika 2 u 10 biex tikseb 20.

$$\frac{-660}{12+\frac{20}{\sqrt{3}}}$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{20}{\sqrt{3}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{3}.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{3} huwa 3.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika 12 b'\frac{3}{3}.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3}{3}+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Billi \frac{12\times 3}{3} u \frac{20\sqrt{3}}{3} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3+20\sqrt{3}}{3}}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 12\times 3+20\sqrt{3}.

$$\frac{-660}{\frac{36+20\sqrt{3}}{3}}$$

Iddividi -660 b'\frac{36+20\sqrt{3}}{3} billi timmultiplika -660 bir-reċiproku ta' \frac{36+20\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}}$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-36-20\sqrt{3}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right)}$$

Ikkunsidra li \left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Immultiplika -660 u 3 biex tikseb -1980.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ikkalkula 36 bil-power ta' 2 u tikseb 1296.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Espandi \left(20\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-20^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ikkalkula 20 bil-power ta' 2 u tikseb 400.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{3} huwa 3.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\times 3}$$

Immultiplika 400 u 3 biex tikseb 1200.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-1200}$$

Naqqas 1200 minn 1296 biex tikseb 96.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{96}$$

Iddividi -1980\left(36-20\sqrt{3}\right) b'96 biex tikseb-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right).

$$-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -\frac{165}{8} b'36-20\sqrt{3}.

$$-\frac{165}{8}\times 36-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Esprimi -\frac{165}{8}\times 36 bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{-165\times 36}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Immultiplika -165 u 36 biex tikseb -5940.

$$\frac{-5940}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-5940}{8} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 4.

$$-\frac{1485}{2}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Esprimi -\frac{165}{8}\left(-20\right) bħala frazzjoni waħda.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{-165\left(-20\right)}{8}\sqrt{3}$$

Immultiplika -165 u -20 biex tikseb 3300.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{3300}{8}\sqrt{3}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{3300}{8} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 4.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{825}{2}\sqrt{3}$$

Fattur

$$\frac{165 {(5 \sqrt{3} - 9)}}{2} = -28.029041877838196$$