Issolvi frac{100sqrt{3}}{1-sqrt{3}}=x

$$\frac{ 100 \sqrt{ 3 } }{ 1- \sqrt{ 3 } } =x$$

Solvi għal x

$$x=-50\sqrt{3}-150\approx -236.602540378$$

Passi biex Issolvi l-Ekwazzjoni Lineari

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{100\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}=x$$

Ikkunsidra li \left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x$$

Ikkwadra 1. Ikkwadra \sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}=x$$

Naqqas 3 minn 1 biex tikseb -2.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}=x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 100\sqrt{3} b'1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-2}=x$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{3} huwa 3.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\times 3}{-2}=x$$

Immultiplika 100 u 3 biex tikseb 300.

$$\frac{100\sqrt{3}+300}{-2}=x$$

Iddividi kull terminu ta' 100\sqrt{3}+300 b'-2 biex tikseb-50\sqrt{3}-150.

$$-50\sqrt{3}-150=x$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x=-50\sqrt{3}-150$$