Issolvi 1/100=1/t+480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t+480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

Solvi għal t

$$t=-400$$

$$t=120$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli t ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -480,0 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'100t\left(t+480\right), l-inqas denominatur komuni ta' 100,t+480,t.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika t b't+480.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

Ikkombina 100t u 100t biex tikseb 200t.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

Naqqas 200t miż-żewġ naħat.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

Ikkombina 480t u -200t biex tikseb 280t.

$$t^{2}+280t=48000$$

Naqqas 48000 miż-żewġ naħat.

$$t^{2}+280t-48000=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 280 għal b, u -48000 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-280±\sqrt{280^{2}-4\left(-48000\right)}}{2}$$

Ikkwadra 280.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400-4\left(-48000\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-48000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400+192000}}{2}$$

Żid 78400 ma' 192000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{270400}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 270400.

$$t=\frac{-280±520}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni t=\frac{-280±520}{2} fejn ± hija plus. Żid -280 ma' 520.

$$t=\frac{240}{2}$$

Iddividi 240 b'2.

$$t=120$$

Issa solvi l-ekwazzjoni t=\frac{-280±520}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 520 minn -280.

$$t=-\frac{800}{2}$$

Iddividi -800 b'2.

$$t=-400$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$t=120 t=-400$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli t ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -480,0 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'100t\left(t+480\right), l-inqas denominatur komuni ta' 100,t+480,t.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika t b't+480.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

Ikkombina 100t u 100t biex tikseb 200t.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

Naqqas 200t miż-żewġ naħat.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

Ikkombina 480t u -200t biex tikseb 280t.

$$t^{2}+280t=48000$$

Iddividi 280, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 140. Imbagħad żid il-kwadru ta' 140 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$t^{2}+280t+140^{2}=48000+140^{2}$$

Ikkwadra 140.

$$t^{2}+280t+19600=48000+19600$$

Żid 48000 ma' 19600.

$$t^{2}+280t+19600=67600$$

Fattur t^{2}+280t+19600. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t+140\right)^{2}=67600$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(t+140\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

Issimplifika.

$$t+140=260 t+140=-260$$

Naqqas 140 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$t=120 t=-400$$