Issolvi 1/1^2+1/2^2+1/3^2+1/4^2

$$\frac{ 1 }{ { 1 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 2 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 4 }^{ 2 } }$$

Evalwa

$$\frac{205}{144}\approx 1.423611111$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Erġa' ikteb 1^{2} bħala 1\times 1. Annulla 1 fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{1}{1}+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

Iddividi 1 b'1 biex tikseb1.

$$1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

Ikkalkula 2 bil-power ta' 2 u tikseb 4.

$$1+\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

Ikkonverti 1 fi frazzjoni \frac{4}{4}.

$$\frac{4}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

Billi \frac{4}{4} u \frac{1}{4} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{4+1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

Żid 4 u 1 biex tikseb 5.

$$\frac{5}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

Ikkalkula 3 bil-power ta' 2 u tikseb 9.

$$\frac{5}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

L-inqas multipli komuni ta' 4 u 9 huwa 36. Ikkonverti \frac{5}{4} u \frac{1}{9} fi frazzjonijiet bid-denominatur 36.

$$\frac{45}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Billi \frac{45}{36} u \frac{4}{36} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{45+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Żid 45 u 4 biex tikseb 49.

$$\frac{49}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Ikkalkula 4 bil-power ta' 2 u tikseb 16.

$$\frac{49}{36}+\frac{1}{16}$$

L-inqas multipli komuni ta' 36 u 16 huwa 144. Ikkonverti \frac{49}{36} u \frac{1}{16} fi frazzjonijiet bid-denominatur 144.

$$\frac{196}{144}+\frac{9}{144}$$

Billi \frac{196}{144} u \frac{9}{144} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{196+9}{144}$$

Żid 196 u 9 biex tikseb 205.

$$\frac{205}{144}$$

Fattur

$$\frac{5 \cdot 41}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 1\frac{61}{144} = 1.4236111111111112$$