Issolvi 1/frac{1{x-10}-1/x}=720

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x-10 } - \frac{ 1 }{ x } } = 720$$

Solvi għal x

$$x=-80$$

$$x=90$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. L-inqas multiplu komuni ta' x-10 u x huwa x\left(x-10\right). Immultiplika \frac{1}{x-10} b'\frac{x}{x}. Immultiplika \frac{1}{x} b'\frac{x-10}{x-10}.

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}-\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

Billi \frac{x}{x\left(x-10\right)} u \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{1}{\frac{x-\left(x-10\right)}{x\left(x-10\right)}}=720$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi x-\left(x-10\right).

$$\frac{1}{\frac{x-x+10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

Ikkombina termini simili f'x-x+10.

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri 0,10 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Iddividi 1 b'\frac{10}{x\left(x-10\right)} billi timmultiplika 1 bir-reċiproku ta' \frac{10}{x\left(x-10\right)}.

$$\frac{x\left(x-10\right)}{10}=720$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x-10.

$$\frac{x^{2}-10x}{10}=720$$

Iddividi kull terminu ta' x^{2}-10x b'10 biex tikseb\frac{1}{10}x^{2}-x.

$$\frac{1}{10}x^{2}-x=720$$

Naqqas 720 miż-żewġ naħat.

$$\frac{1}{10}x^{2}-x-720=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi \frac{1}{10} għal a, -1 għal b, u -720 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

Immultiplika -4 b'\frac{1}{10}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{2}{5}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

Immultiplika -\frac{2}{5} b'-720.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+288}}{2\times \frac{1}{10}}$$

Żid 1 ma' 288.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{289}}{2\times \frac{1}{10}}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 289.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±17}{2\times \frac{1}{10}}$$

L-oppost ta' -1 huwa 1.

$$x=\frac{1±17}{2\times \frac{1}{10}}$$

Immultiplika 2 b'\frac{1}{10}.

$$x=\frac{1±17}{\frac{1}{5}}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{1±17}{\frac{1}{5}} fejn ± hija plus. Żid 1 ma' 17.

$$x=\frac{18}{\frac{1}{5}}$$

Iddividi 18 b'\frac{1}{5} billi timmultiplika 18 bir-reċiproku ta' \frac{1}{5}.

$$x=90$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{1±17}{\frac{1}{5}} fejn ± hija minus. Naqqas 17 minn 1.

$$x=-\frac{16}{\frac{1}{5}}$$

Iddividi -16 b'\frac{1}{5} billi timmultiplika -16 bir-reċiproku ta' \frac{1}{5}.

$$x=-80$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=90 x=-80$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. L-inqas multiplu komuni ta' x-10 u x huwa x\left(x-10\right). Immultiplika \frac{1}{x-10} b'\frac{x}{x}. Immultiplika \frac{1}{x} b'\frac{x-10}{x-10}.

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}-\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

Billi \frac{x}{x\left(x-10\right)} u \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{1}{\frac{x-\left(x-10\right)}{x\left(x-10\right)}}=720$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi x-\left(x-10\right).

$$\frac{1}{\frac{x-x+10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

Ikkombina termini simili f'x-x+10.

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri 0,10 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Iddividi 1 b'\frac{10}{x\left(x-10\right)} billi timmultiplika 1 bir-reċiproku ta' \frac{10}{x\left(x-10\right)}.

$$\frac{x\left(x-10\right)}{10}=720$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x-10.

$$\frac{x^{2}-10x}{10}=720$$

Iddividi kull terminu ta' x^{2}-10x b'10 biex tikseb\frac{1}{10}x^{2}-x.

$$\frac{1}{10}x^{2}-x=720$$

Immultiplika ż-żewġ naħat b'10.

$$\frac{\frac{1}{10}x^{2}-x}{\frac{1}{10}}=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

Meta tiddividi b'\frac{1}{10} titneħħa l-multiplikazzjoni b'\frac{1}{10}.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{10}}\right)x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

Iddividi -1 b'\frac{1}{10} billi timmultiplika -1 bir-reċiproku ta' \frac{1}{10}.

$$x^{2}-10x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

Iddividi 720 b'\frac{1}{10} billi timmultiplika 720 bir-reċiproku ta' \frac{1}{10}.

$$x^{2}-10x=7200$$

Iddividi -10, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -5. Imbagħad żid il-kwadru ta' -5 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=7200+\left(-5\right)^{2}$$

Ikkwadra -5.

$$x^{2}-10x+25=7200+25$$

Żid 7200 ma' 25.

$$x^{2}-10x+25=7225$$

Fattur x^{2}-10x+25. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=7225$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{7225}$$

Issimplifika.

$$x-5=85 x-5=-85$$

Żid 5 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=90 x=-80$$