Solvi għal x
x=5\sqrt{20737}+725\approx 1445.017360902
x=725-5\sqrt{20737}\approx 4.982639098
Graff
Kwizz
Quadratic Equation
5 problemi simili għal:
\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x-10 } + \frac{ 1 }{ x } } = 720
Sehem
Ikkupjat fuq il-klibbord
\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}+\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720
Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. L-inqas multiplu komuni ta' x-10 u x huwa x\left(x-10\right). Immultiplika \frac{1}{x-10} b'\frac{x}{x}. Immultiplika \frac{1}{x} b'\frac{x-10}{x-10}.
\frac{1}{\frac{x+x-10}{x\left(x-10\right)}}=720
Billi \frac{x}{x\left(x-10\right)} u \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.
\frac{1}{\frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}}=720
Ikkombina termini simili f'x+x-10.
\frac{x\left(x-10\right)}{2x-10}=720
Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri 0,10 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Iddividi 1 b'\frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} billi timmultiplika 1 bir-reċiproku ta' \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}.
\frac{x^{2}-10x}{2x-10}=720
Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x-10.
\frac{x^{2}-10x}{2x-10}-720=0
Naqqas 720 miż-żewġ naħat.
\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)}-720=0
Iffattura 2x-10.
\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)}-\frac{720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}=0
Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika 720 b'\frac{2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}.
\frac{x^{2}-10x-720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}=0
Billi \frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)} u \frac{720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.
\frac{x^{2}-10x-1440x+7200}{2\left(x-5\right)}=0
Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi x^{2}-10x-720\times 2\left(x-5\right).
\frac{x^{2}-1450x+7200}{2\left(x-5\right)}=0
Ikkombina termini simili f'x^{2}-10x-1440x+7200.
x^{2}-1450x+7200=0
Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 5 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'2\left(x-5\right).
x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{\left(-1450\right)^{2}-4\times 7200}}{2}
Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -1450 għal b, u 7200 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2102500-4\times 7200}}{2}
Ikkwadra -1450.
x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2102500-28800}}{2}
Immultiplika -4 b'7200.
x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2073700}}{2}
Żid 2102500 ma' -28800.
x=\frac{-\left(-1450\right)±10\sqrt{20737}}{2}
Ħu l-għerq kwadrat ta' 2073700.
x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2}
L-oppost ta' -1450 huwa 1450.
x=\frac{10\sqrt{20737}+1450}{2}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2} fejn ± hija plus. Żid 1450 ma' 10\sqrt{20737}.
x=5\sqrt{20737}+725
Iddividi 1450+10\sqrt{20737} b'2.
x=\frac{1450-10\sqrt{20737}}{2}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 10\sqrt{20737} minn 1450.
x=725-5\sqrt{20737}
Iddividi 1450-10\sqrt{20737} b'2.
x=5\sqrt{20737}+725 x=725-5\sqrt{20737}
L-ekwazzjoni issa solvuta.
\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}+\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720
Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. L-inqas multiplu komuni ta' x-10 u x huwa x\left(x-10\right). Immultiplika \frac{1}{x-10} b'\frac{x}{x}. Immultiplika \frac{1}{x} b'\frac{x-10}{x-10}.
\frac{1}{\frac{x+x-10}{x\left(x-10\right)}}=720
Billi \frac{x}{x\left(x-10\right)} u \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.
\frac{1}{\frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}}=720
Ikkombina termini simili f'x+x-10.
\frac{x\left(x-10\right)}{2x-10}=720
Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri 0,10 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Iddividi 1 b'\frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} billi timmultiplika 1 bir-reċiproku ta' \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}.
\frac{x^{2}-10x}{2x-10}=720
Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x-10.
x^{2}-10x=1440\left(x-5\right)
Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 5 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'2\left(x-5\right).
x^{2}-10x=1440x-7200
Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 1440 b'x-5.
x^{2}-10x-1440x=-7200
Naqqas 1440x miż-żewġ naħat.
x^{2}-1450x=-7200
Ikkombina -10x u -1440x biex tikseb -1450x.
x^{2}-1450x+\left(-725\right)^{2}=-7200+\left(-725\right)^{2}
Iddividi -1450, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -725. Imbagħad żid il-kwadru ta' -725 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.
x^{2}-1450x+525625=-7200+525625
Ikkwadra -725.
x^{2}-1450x+525625=518425
Żid -7200 ma' 525625.
\left(x-725\right)^{2}=518425
Fattur x^{2}-1450x+525625. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-725\right)^{2}}=\sqrt{518425}
Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
x-725=5\sqrt{20737} x-725=-5\sqrt{20737}
Issimplifika.
x=5\sqrt{20737}+725 x=725-5\sqrt{20737}
Żid 725 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
Eżempji
Ekwazzjoni kwadratika
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwazzjoni lineari
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriċi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekwazzjoni simultanja
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzazzjoni
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazzjoni
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}