Issolvi frac{-2sqrt{x-4}}{-2}=x-4/-2

$$\frac{ -2 \sqrt{ x-4 } }{ -2 } = \frac{ x-4 }{ -2 }$$

Solvi għal x

$$x=4$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'-2.

$$-2\sqrt{x-4}=x-4$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$-2\sqrt{x-4}-x=-4$$

Naqqas -x miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$-2\sqrt{x-4}=-4+x$$

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

Espandi \left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

Ikkalkula -2 bil-power ta' 2 u tikseb 4.

$$4\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{x-4} bil-power ta' 2 u tikseb x-4.

$$4\left(x-4\right)=\left(-4+x\right)^{2}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 4 b'x-4.

$$4x-16=\left(-4+x\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(-4+x\right)^{2}.

$$4x-16=16-8x+x^{2}$$

Żid 8x maż-żewġ naħat.

$$4x-16+8x=16+x^{2}$$

Ikkombina 4x u 8x biex tikseb 12x.

$$12x-16=16+x^{2}$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$12x-16-x^{2}=16$$

Naqqas 16 miż-żewġ naħat.

$$12x-16-x^{2}-16=0$$

Naqqas 16 minn -16 biex tikseb -32.

$$12x-32-x^{2}=0$$

Irranġa mill-ġdid il-polynomial biex tqiegħdu fil-forma standard. Qiegħed it-termini f'ordni mill-ogħla qawwa għall-aktar baxxa.

$$-x^{2}+12x-32=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffatura n-naħa tax-xellug bl-iggruppar. L-ewwel, in-naħa tax-xellug jeħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala -x^{2}+ax+bx-32. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=12 ab=-\left(-32\right)=32$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa pożittiv, a u b huma t-tnejn pożittivi. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 32.

$$1,32 2,16 4,8$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 12.

$$a=8 b=4$$

Erġa' ikteb -x^{2}+12x-32 bħala \left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right).

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right)$$

Fattur -x fl-ewwel u 4 fit-tieni grupp.

$$-x\left(x-8\right)+4\left(x-8\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-8 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-8\right)\left(-x+4\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x-8=0 u -x+4=0.

$$x=8 x=4$$

Issostitwixxi 8 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2}.

$$\frac{-2\sqrt{8-4}}{-2}=\frac{8-4}{-2}$$

Issimplifika. Il-valur x=8 ma jissodisfax l-ekwazzjoni minħabba li n-naħa tax-xellug u n-naħa tal-lemin għandhom sinjali opposta.

$$2=-2$$

Issostitwixxi 4 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2}.

$$\frac{-2\sqrt{4-4}}{-2}=\frac{4-4}{-2}$$

Issimplifika. Il-valur x=4 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$0=0$$

Ekwazzjoni -2\sqrt{x-4}=x-4 għandha soluzzjoni unika.

$$x=4$$