Issolvi -t^2+4t-280/t^2-4t=0

$$\frac{ - { t }^{ 2 } +4t-280 }{ { t }^{ 2 } -4t } = 0$$

Solvi għal t

$$t=-2\sqrt{69}i+2\approx 2-16.613247726i$$

$$t=2+2\sqrt{69}i\approx 2+16.613247726i$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli t ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri 0,4 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b't\left(t-4\right).

$$-t^{2}+4t-280=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -1 għal a, 4 għal b, u -280 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Ikkwadra 4.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika -4 b'-1.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 4 b'-280.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-1120}}{2\left(-1\right)}$$

Żid 16 ma' -1120.

$$t=\frac{-4±\sqrt{-1104}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' -1104.

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2} fejn ± hija plus. Żid -4 ma' 4i\sqrt{69}.

$$t=\frac{-4+4\sqrt{69}i}{-2}$$

Iddividi -4+4i\sqrt{69} b'-2.

$$t=-2\sqrt{69}i+2$$

Issa solvi l-ekwazzjoni t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas 4i\sqrt{69} minn -4.

$$t=\frac{-4\sqrt{69}i-4}{-2}$$

Iddividi -4-4i\sqrt{69} b'-2.

$$t=2+2\sqrt{69}i$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$t=-2\sqrt{69}i+2 t=2+2\sqrt{69}i$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli t ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri 0,4 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b't\left(t-4\right).

$$-t^{2}+4t-280=0$$

Żid 280 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$-t^{2}+4t=280$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-1.

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{280}{-1}$$

Meta tiddividi b'-1 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-1.

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{280}{-1}$$

Iddividi 4 b'-1.

$$t^{2}-4t=\frac{280}{-1}$$

Iddividi 280 b'-1.

$$t^{2}-4t=-280$$

Iddividi -4, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -2. Imbagħad żid il-kwadru ta' -2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-280+\left(-2\right)^{2}$$

Ikkwadra -2.

$$t^{2}-4t+4=-280+4$$

Żid -280 ma' 4.

$$t^{2}-4t+4=-276$$

Fattur t^{2}-4t+4. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-2\right)^{2}=-276$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{-276}$$

Issimplifika.

$$t-2=2\sqrt{69}i t-2=-2\sqrt{69}i$$

Żid 2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$t=2+2\sqrt{69}i t=-2\sqrt{69}i+2$$