Issolvi x^4/16-y^4/81

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 16 } - \frac{ { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

Fattur

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra \frac{1}{1296}.

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$

Ikkunsidra li 81x^{4}-16y^{4}. Erġa' ikteb 81x^{4}-16y^{4} bħala \left(9x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x^{2}-4y^{2}\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)$$

Ikkunsidra li 9x^{2}-4y^{2}. Erġa' ikteb 9x^{2}-4y^{2} bħala \left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

Evalwa

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{y^{4}}{81}$$

Passi Qosra tas-Soluzzjonijiet

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. L-inqas multiplu komuni ta' 16 u 81 huwa 1296. Immultiplika \frac{x^{4}}{16} b'\frac{81}{81}. Immultiplika \frac{y^{4}}{81} b'\frac{16}{16}.

$$\frac{81x^{4}}{1296}-\frac{16y^{4}}{1296}$$

Billi \frac{81x^{4}}{1296} u \frac{16y^{4}}{1296} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$