Issolvi x^2/10=100/x

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 10 } = \frac{ 100 }{ x }$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=-5\sqrt{3}i-5\approx -5-8.660254038i$$

$$x=10$$

$$x=-5+5\sqrt{3}i\approx -5+8.660254038i$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'10x, l-inqas denominatur komuni ta' 10,x.

$$xx^{2}=10\times 100$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid 1 u 2 biex tikseb 3.

$$x^{3}=10\times 100$$

Immultiplika 10 u 100 biex tikseb 1000.

$$x^{3}=1000$$

Naqqas 1000 miż-żewġ naħat.

$$x^{3}-1000=0$$

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti -1000 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 1. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±1000,±500,±250,±200,±125,±100,±50,±40,±25,±20,±10,±8,±5,±4,±2,±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$x=10$$

Bit-teorema tal-Fattur, x-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi x^{3}-1000 b'x-10 biex tiksebx^{2}+10x+100. Solvi l-ekwazzjoni fejn ir-riżultat huwa ugwali għal 0.

$$x^{2}+10x+100=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, 10 għal b, u 100 għal c fil-formula kwadratika.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 1\times 100}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$x=\frac{-10±\sqrt{-300}}{2}$$

Solvi l-ekwazzjoni x^{2}+10x+100=0 meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$x=-5i\sqrt{3}-5 x=-5+5i\sqrt{3}$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha misjuba.

$$x=10 x=-5i\sqrt{3}-5 x=-5+5i\sqrt{3}$$

Solvi għal x

$$x=10$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'10x, l-inqas denominatur komuni ta' 10,x.

$$xx^{2}=10\times 100$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid 1 u 2 biex tikseb 3.

$$x^{3}=10\times 100$$

Immultiplika 10 u 100 biex tikseb 1000.

$$x^{3}=1000$$

Naqqas 1000 miż-żewġ naħat.

$$x^{3}-1000=0$$

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti -1000 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 1. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±1000,±500,±250,±200,±125,±100,±50,±40,±25,±20,±10,±8,±5,±4,±2,±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$x=10$$

Bit-teorema tal-Fattur, x-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi x^{3}-1000 b'x-10 biex tiksebx^{2}+10x+100. Solvi l-ekwazzjoni fejn ir-riżultat huwa ugwali għal 0.

$$x^{2}+10x+100=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, 10 għal b, u 100 għal c fil-formula kwadratika.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 1\times 100}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$x=\frac{-10±\sqrt{-300}}{2}$$

Billi l-għerq kwadru ta' numru negattiv mhux iddefinit fil-qasam reali, m'hemm ebda soluzzjoni.

$$x\in \emptyset$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha misjuba.

$$x=10$$