Issolvi x^2/0*2-x=1810^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 0 \cdot 2-x } = 18 { 10 }^{ -5 }$$

Solvi għal x

$$x=-\frac{9}{50000}=-0.00018$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

Ikkalkula 10 bil-power ta' -5 u tikseb \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

Immultiplika 18 u \frac{1}{100000} biex tikseb \frac{9}{50000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

Naqqas \frac{9}{50000}x miż-żewġ naħat.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(-x-\frac{9}{50000}\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u -x-\frac{9}{50000}=0.

$$x=0 x=-\frac{9}{50000}$$

Il-varjabbi x ma jistax ikun ugwali għal 0.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

Ikkalkula 10 bil-power ta' -5 u tikseb \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

Immultiplika 18 u \frac{1}{100000} biex tikseb \frac{9}{50000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

Naqqas \frac{9}{50000}x miż-żewġ naħat.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -1 għal a, -\frac{9}{50000} għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{50000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{50000}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-\frac{9}{50000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{50000}\right)±\frac{9}{50000}}{2\left(-1\right)}$$

L-oppost ta' -\frac{9}{50000} huwa \frac{9}{50000}.

$$x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2} fejn ± hija plus. Żid \frac{9}{50000} ma' \frac{9}{50000} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x=\frac{\frac{9}{25000}}{-2}$$

Iddividi \frac{9}{25000} b'-2.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas \frac{9}{50000} minn \frac{9}{50000} billi ssib denominatur komuni u tnaqqas in-numerators. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Iddividi 0 b'-2.

$$x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=-\frac{9}{50000} x=0$$

Il-varjabbi x ma jistax ikun ugwali għal 0.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

Ikkalkula 10 bil-power ta' -5 u tikseb \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

Immultiplika 18 u \frac{1}{100000} biex tikseb \frac{9}{50000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

Naqqas \frac{9}{50000}x miż-żewġ naħat.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{50000}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Meta tiddividi b'-1 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{50000}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Iddividi -\frac{9}{50000} b'-1.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x=\frac{0}{-1}$$

Iddividi 0 b'-1.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x=0$$

Iddividi \frac{9}{50000}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{9}{100000}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{9}{100000} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x+\left(\frac{9}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{9}{100000}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{9}{100000} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x+\frac{81}{10000000000}=\frac{81}{10000000000}$$

Fattur x^{2}+\frac{9}{50000}x+\frac{81}{10000000000}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{100000}\right)^{2}=\frac{81}{10000000000}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{10000000000}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{9}{100000}=\frac{9}{100000} x+\frac{9}{100000}=-\frac{9}{100000}$$

Naqqas \frac{9}{100000} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=0 x=-\frac{9}{50000}$$

Il-varjabbi x ma jistax ikun ugwali għal 0.

$$x=-\frac{9}{50000}$$