Issolvi 25^2/75^2+x^2/45^2=1

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ { 45 }^{ 2 } } = 1$$

Solvi għal x

$$x=30\sqrt{2}\approx 42.426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}\approx -42.426406871$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Ikkalkula 25 bil-power ta' 2 u tikseb 625.

$$\frac{625}{75^{2}}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Ikkalkula 75 bil-power ta' 2 u tikseb 5625.

$$\frac{625}{5625}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{625}{5625} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 625.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Ikkalkula 45 bil-power ta' 2 u tikseb 2025.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. L-inqas multiplu komuni ta' 9 u 2025 huwa 2025. Immultiplika \frac{1}{9} b'\frac{225}{225}.

$$\frac{225}{2025}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

Billi \frac{225}{2025} u \frac{x^{2}}{2025} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{225+x^{2}}{2025}=1$$

Iddividi kull terminu ta' 225+x^{2} b'2025 biex tikseb\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=1$$

Naqqas \frac{1}{9} miż-żewġ naħat.

$$\frac{1}{2025}x^{2}=1-\frac{1}{9}$$

Naqqas \frac{1}{9} minn 1 biex tikseb \frac{8}{9}.

$$\frac{1}{2025}x^{2}=\frac{8}{9}$$

Immultiplika ż-żewġ naħat b'2025, ir-reċiproku ta' \frac{1}{2025}.

$$x^{2}=\frac{8}{9}\times 2025$$

Immultiplika \frac{8}{9} u 2025 biex tikseb 1800.

$$x^{2}=1800$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=30\sqrt{2} x=-30\sqrt{2}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkalkula 25 bil-power ta' 2 u tikseb 625.

$$\frac{625}{75^{2}}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Ikkalkula 75 bil-power ta' 2 u tikseb 5625.

$$\frac{625}{5625}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{625}{5625} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 625.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Ikkalkula 45 bil-power ta' 2 u tikseb 2025.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. L-inqas multiplu komuni ta' 9 u 2025 huwa 2025. Immultiplika \frac{1}{9} b'\frac{225}{225}.

$$\frac{225}{2025}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

Billi \frac{225}{2025} u \frac{x^{2}}{2025} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{225+x^{2}}{2025}=1$$

Iddividi kull terminu ta' 225+x^{2} b'2025 biex tikseb\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=1$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}-1=0$$

Naqqas 1 minn \frac{1}{9} biex tikseb -\frac{8}{9}.

$$-\frac{8}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=0$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din, b'terminu x^{2} term iżda b'ebda terminu x, xorta jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ladarba jitqiegħdu fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{2025}x^{2}-\frac{8}{9}=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi \frac{1}{2025} għal a, 0 għal b, u -\frac{8}{9} għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

Ikkwadra 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

Immultiplika -4 b'\frac{1}{2025}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

Immultiplika -\frac{4}{2025} b'-\frac{8}{9} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{32}{18225}}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \frac{32}{18225}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

Immultiplika 2 b'\frac{1}{2025}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}} fejn ± hija plus.

$$x=30\sqrt{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}} fejn ± hija minus.

$$x=-30\sqrt{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=30\sqrt{2} x=-30\sqrt{2}$$