Issolvi /100r^2-220r+121

$$\frac{ }{ 100 { r }^{ 2 } -220r+121 }$$

Iddifferenzja w.r.t. r

$$-\frac{20}{\left(10r-11\right)^{3}}$$

Passi għall-Użu tar-Regola tal-Katina

Jekk F hija l-kompożizzjoni ta' żewġ funzjonijiet differenzjabbli f\left(u\right) u u=g\left(x\right), jiġifieri, jekk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), mela d-derivattiv ta' F huwa d-derivattiv ta' f fir-rigward ta' u immultiplikat bid-derivattiv ta' g fir-rigward ta' x, jiġifieri, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(100r^{2}-220r^{1}+121\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(100r^{2}-220r^{1}+121)$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$-\left(100r^{2}-220r^{1}+121\right)^{-2}\left(2\times 100r^{2-1}-220r^{1-1}\right)$$

Issimplifika.

$$\left(100r^{2}-220r^{1}+121\right)^{-2}\left(-200r^{1}+220r^{0}\right)$$

Għal kwalunkwe terminu t, t^{1}=t.

$$\left(100r^{2}-220r+121\right)^{-2}\left(-200r+220r^{0}\right)$$

Għal kwalunkwe terminu t ħlief 0, t^{0}=1.

$$\left(100r^{2}-220r+121\right)^{-2}\left(-200r+220\times 1\right)$$

Għal kwalunkwe terminu t, t\times 1=t u 1t=t.

$$\left(100r^{2}-220r+121\right)^{-2}\left(-200r+220\right)$$

Evalwa

$$\frac{1}{\left(10r-11\right)^{2}}$$