Issolvi /n^2=11^2-107^2+96^2+{59}^2

$$\frac{ }{ } { n }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 } - { 107 }^{ 2 } + { 96 }^{ 2 } + { 59 }^{ 2 }$$

Solvi għal n

$$n=-37$$

$$n=37$$

Passi li Jużaw id-Differenza tal-Kwadrati

Kwalunkwe ħaġa diviża b'wieħed tagħti riżultat tagħha stess.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Ikkalkula 11 bil-power ta' 2 u tikseb 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Ikkalkula 107 bil-power ta' 2 u tikseb 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Naqqas 11449 minn 121 biex tikseb -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Ikkalkula 96 bil-power ta' 2 u tikseb 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Żid -11328 u 9216 biex tikseb -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Ikkalkula 59 bil-power ta' 2 u tikseb 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Żid -2112 u 3481 biex tikseb 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Naqqas 1369 miż-żewġ naħat.

$$1n^{2}-1369=0$$

Erġa' ordna t-termini.

$$n^{2}-1369=0$$

Ikkunsidra li n^{2}-1369. Erġa' ikteb n^{2}-1369 bħala n^{2}-37^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-37\right)\left(n+37\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi n-37=0 u n+37=0.

$$n=37 n=-37$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Kwalunkwe ħaġa diviża b'wieħed tagħti riżultat tagħha stess.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Ikkalkula 11 bil-power ta' 2 u tikseb 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Ikkalkula 107 bil-power ta' 2 u tikseb 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Naqqas 11449 minn 121 biex tikseb -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Ikkalkula 96 bil-power ta' 2 u tikseb 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Żid -11328 u 9216 biex tikseb -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Ikkalkula 59 bil-power ta' 2 u tikseb 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Żid -2112 u 3481 biex tikseb 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'1.

$$n^{2}=1369$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$n=37 n=-37$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Kwalunkwe ħaġa diviża b'wieħed tagħti riżultat tagħha stess.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Ikkalkula 11 bil-power ta' 2 u tikseb 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Ikkalkula 107 bil-power ta' 2 u tikseb 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Naqqas 11449 minn 121 biex tikseb -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Ikkalkula 96 bil-power ta' 2 u tikseb 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Żid -11328 u 9216 biex tikseb -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Ikkalkula 59 bil-power ta' 2 u tikseb 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Żid -2112 u 3481 biex tikseb 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Naqqas 1369 miż-żewġ naħat.

$$1n^{2}-1369=0$$

Erġa' ordna t-termini.

$$n^{2}-1369=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 0 għal b, u -1369 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Ikkwadra 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-1369.

$$n=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 5476.

$$n=\frac{0±74}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni n=\frac{0±74}{2} fejn ± hija plus. Iddividi 74 b'2.

$$n=37$$

Issa solvi l-ekwazzjoni n=\frac{0±74}{2} fejn ± hija minus. Iddividi -74 b'2.

$$n=-37$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$n=37 n=-37$$