Issolvi y^2-9/25-y^2/36=1

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Solvi għal y

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10.548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10.548588876$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'900, l-inqas denominatur komuni ta' 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 36 b'y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Ikkombina 36y^{2} u -25y^{2} biex tikseb 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Żid 324 maż-żewġ naħat.

$$11y^{2}=900+324$$

Żid 900 u 324 biex tikseb 1224.

$$11y^{2}=1224$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'11.

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'900, l-inqas denominatur komuni ta' 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 36 b'y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Ikkombina 36y^{2} u -25y^{2} biex tikseb 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Naqqas 900 miż-żewġ naħat.

$$11y^{2}-324-900=0$$

Naqqas 900 minn -324 biex tikseb -1224.

$$11y^{2}-1224=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 11 għal a, 0 għal b, u -1224 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Ikkwadra 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Immultiplika -4 b'11.

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Immultiplika -44 b'-1224.

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 53856.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

Immultiplika 2 b'11.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} fejn ± hija plus.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} fejn ± hija minus.

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$