Issolvi x-3/x+2+x-2/x-3=2x^2-5x-6/x^2-x-6

$$\frac { x - 3 } { x + 2 } + \frac { x - 2 } { x - 3 } = \frac { 2 x ^ { 2 } - 5 x - 6 } { x ^ { 2 } - x - 6 }$$

Solvi għal x

$$x=11$$

Passi biex Issolvi l-Ekwazzjoni Lineari

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -2,3 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(x-3\right)\left(x+2\right), l-inqas denominatur komuni ta' x+2,x-3,x^{2}-x-6.

$$\left(x-3\right)\left(x-3\right)+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

Immultiplika x-3 u x-3 biex tikseb \left(x-3\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

Ikkunsidra li \left(x+2\right)\left(x-2\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ikkwadra 2.

$$x^{2}-6x+9+x^{2}-4=2x^{2}-5x-6$$

Ikkombina x^{2} u x^{2} biex tikseb 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x+9-4=2x^{2}-5x-6$$

Naqqas 4 minn 9 biex tikseb 5.

$$2x^{2}-6x+5=2x^{2}-5x-6$$

Naqqas 2x^{2} miż-żewġ naħat.

$$2x^{2}-6x+5-2x^{2}=-5x-6$$

Ikkombina 2x^{2} u -2x^{2} biex tikseb 0.

$$-6x+5=-5x-6$$

Żid 5x maż-żewġ naħat.

$$-6x+5+5x=-6$$

Ikkombina -6x u 5x biex tikseb -x.

$$-x+5=-6$$

Naqqas 5 miż-żewġ naħat.

$$-x=-6-5$$

Naqqas 5 minn -6 biex tikseb -11.

$$-x=-11$$

Immultiplika ż-żewġ naħat b'-1.

$$x=11$$