Issolvi x-1/x+2=10/3x-2

$$\frac { x - 1 } { x + 2 } = \frac { 10 } { 3 x - 2 }$$

Solvi għal x

$$x=-1$$

$$x=6$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -2,\frac{2}{3} billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(3x-2\right)\left(x+2\right), l-inqas denominatur komuni ta' x+2,3x-2.

$$\left(3x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x+2\right)\times 10$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3x-2 b'x-1 u kkombina termini simili.

$$3x^{2}-5x+2=\left(x+2\right)\times 10$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+2 b'10.

$$3x^{2}-5x+2=10x+20$$

Naqqas 10x miż-żewġ naħat.

$$3x^{2}-5x+2-10x=20$$

Ikkombina -5x u -10x biex tikseb -15x.

$$3x^{2}-15x+2=20$$

Naqqas 20 miż-żewġ naħat.

$$3x^{2}-15x+2-20=0$$

Naqqas 20 minn 2 biex tikseb -18.

$$3x^{2}-15x-18=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 3 għal a, -15 għal b, u -18 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Ikkwadra -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -4 b'3.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -12 b'-18.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+216}}{2\times 3}$$

Żid 225 ma' 216.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{441}}{2\times 3}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 441.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±21}{2\times 3}$$

L-oppost ta' -15 huwa 15.

$$x=\frac{15±21}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$x=\frac{15±21}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{15±21}{6} fejn ± hija plus. Żid 15 ma' 21.

$$x=\frac{36}{6}$$

Iddividi 36 b'6.

$$x=6$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{15±21}{6} fejn ± hija minus. Naqqas 21 minn 15.

$$x=-\frac{6}{6}$$

Iddividi -6 b'6.

$$x=-1$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=6 x=-1$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -2,\frac{2}{3} billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(3x-2\right)\left(x+2\right), l-inqas denominatur komuni ta' x+2,3x-2.

$$\left(3x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x+2\right)\times 10$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3x-2 b'x-1 u kkombina termini simili.

$$3x^{2}-5x+2=\left(x+2\right)\times 10$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+2 b'10.

$$3x^{2}-5x+2=10x+20$$

Naqqas 10x miż-żewġ naħat.

$$3x^{2}-5x+2-10x=20$$

Ikkombina -5x u -10x biex tikseb -15x.

$$3x^{2}-15x+2=20$$

Naqqas 2 miż-żewġ naħat.

$$3x^{2}-15x=20-2$$

Naqqas 2 minn 20 biex tikseb 18.

$$3x^{2}-15x=18$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'3.

$$\frac{3x^{2}-15x}{3}=\frac{18}{3}$$

Meta tiddividi b'3 titneħħa l-multiplikazzjoni b'3.

$$x^{2}+\left(-\frac{15}{3}\right)x=\frac{18}{3}$$

Iddividi -15 b'3.

$$x^{2}-5x=\frac{18}{3}$$

Iddividi 18 b'3.

$$x^{2}-5x=6$$

Iddividi -5, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{5}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{5}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{5}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

Żid 6 ma' \frac{25}{4}.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

Fattur x^{2}-5x+\frac{25}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Żid \frac{5}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=6 x=-1$$