Issolvi x-pi/x-4leqtan1

$$\frac { x - \pi } { x - 4 } \leq \tan 1$$

Solvi għal x

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{x - \pi}{x - 4} \leq 0.017455064928217585$$

Id-denominatur x-4 ma jistax ikun żero ladarba d-diviżjoni b'żero mhijiex definita. Hemm żewġ każijiet.

$$x-4>0 x-4<0$$

Ikkunsidra l-każ meta x-4 ikun pożittiv. Mexxi -4 lejn in-naħa tal-lemin.

$$x>4$$

L-inugwaljanza tal-bidu ma tibdilx id-direzzjoni meta tkun immultiplikata b’x-4 għal x-4>0.

$$x-\pi \leq 0.017455064928217585\left(x-4\right)$$

Immultiplika n-naħa tal-lemin.

$$x-\pi \leq 0.017455064928217585x-0.06982025971287034$$

Mexxi t-termini li fihom x lejn in-naħa tax-xellug u t-termini l-oħra kollha lejn in-naħa tal-lemin.

$$x-0.017455064928217585x\leq \pi -0.06982025971287034$$

Ikkombina termini simili.

$$0.982544935071782415x\leq \pi -0.06982025971287034$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'0.982544935071782415. Peress li 0.982544935071782415 huwa pożittiv, id-direzzjoni tal-inugwaljanza inbidlet.

$$x\leq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

Ikkunsidra l-kundizzjoni x>4 speċifikata hawn fuq.

$$x\in \emptyset$$

Issa kkunsidra l-każ meta x-4 ikun negattiv. Mexxi -4 lejn in-naħa tal-lemin.

$$x<4$$

L-inugwaljanza tal-bidu tibdel id-direzzjoni meta tkun immultiplikata b’x-4 għal x-4<0.

$$x-\pi \geq 0.017455064928217585\left(x-4\right)$$

Immultiplika n-naħa tal-lemin.

$$x-\pi \geq 0.017455064928217585x-0.06982025971287034$$

Mexxi t-termini li fihom x lejn in-naħa tax-xellug u t-termini l-oħra kollha lejn in-naħa tal-lemin.

$$x-0.017455064928217585x\geq \pi -0.06982025971287034$$

Ikkombina termini simili.

$$0.982544935071782415x\geq \pi -0.06982025971287034$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'0.982544935071782415. Peress li 0.982544935071782415 huwa pożittiv, id-direzzjoni tal-inugwaljanza inbidlet.

$$x\geq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

Ikkunsidra l-kundizzjoni x<4 speċifikata hawn fuq.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

Is-soluzzjoni finali hija l-unjoni tas-soluzzjonijiet miksuba.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$