Issolvi x(x+7)/2=34

$$\frac { x ( x + 7 ) } { 2 } = 34$$

Solvi għal x

$$x = \frac{\sqrt{321} - 7}{2} \approx 5.458236434$$

$$x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}\approx -12.458236434$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika ż-żewġ naħat b'2.

$$x\left(x+7\right)=34\times 2$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x+7.

$$x^{2}+7x=34\times 2$$

Immultiplika 34 u 2 biex tikseb 68.

$$x^{2}+7x=68$$

Naqqas 68 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+7x-68=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 7 għal b, u -68 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-68\right)}}{2}$$

Ikkwadra 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-68\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-68.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+272}}{2}$$

Żid 49 ma' 272.

$$x=\frac{-7±\sqrt{321}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-7±\sqrt{321}}{2} fejn ± hija plus. Żid -7 ma' \sqrt{321}.

$$x=\frac{\sqrt{321}-7}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-7±\sqrt{321}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{321} minn -7.

$$x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{321}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika ż-żewġ naħat b'2.

$$x\left(x+7\right)=34\times 2$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x+7.

$$x^{2}+7x=34\times 2$$

Immultiplika 34 u 2 biex tikseb 68.

$$x^{2}+7x=68$$

Iddividi 7, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{7}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{7}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=68+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{7}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=68+\frac{49}{4}$$

Żid 68 ma' \frac{49}{4}.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{321}{4}$$

Fattur x^{2}+7x+\frac{49}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{321}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{321}{4}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{321}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{321}}{2}$$

Naqqas \frac{7}{2} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{321}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}$$