Issolvi x(x+3)/2-(x+1)^2/3+1/3=0

$$\frac { x ( x + 3 ) } { 2 } - \frac { ( x + 1 ) ^ { 2 } } { 3 } + \frac { 1 } { 3 } = 0$$

Solvi għal x

$$x=-5$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'6, l-inqas denominatur komuni ta' 2,3.

$$3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3x b'x+3.

$$3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(x+1\right)^{2}.

$$3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -2 b'x^{2}+2x+1.

$$3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0$$

Ikkombina 3x^{2} u -2x^{2} biex tikseb x^{2}.

$$x^{2}+9x-4x-2+2=0$$

Ikkombina 9x u -4x biex tikseb 5x.

$$x^{2}+5x-2+2=0$$

Żid -2 u 2 biex tikseb 0.

$$x^{2}+5x=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(x+5\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u x+5=0.

$$x=0 x=-5$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'6, l-inqas denominatur komuni ta' 2,3.

$$3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3x b'x+3.

$$3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(x+1\right)^{2}.

$$3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -2 b'x^{2}+2x+1.

$$3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0$$

Ikkombina 3x^{2} u -2x^{2} biex tikseb x^{2}.

$$x^{2}+9x-4x-2+2=0$$

Ikkombina 9x u -4x biex tikseb 5x.

$$x^{2}+5x-2+2=0$$

Żid -2 u 2 biex tikseb 0.

$$x^{2}+5x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 5 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-5±5}{2} fejn ± hija plus. Żid -5 ma' 5.

$$x=\frac{0}{2}$$

Iddividi 0 b'2.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-5±5}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 5 minn -5.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Iddividi -10 b'2.

$$x=-5$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=-5$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'6, l-inqas denominatur komuni ta' 2,3.

$$3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3x b'x+3.

$$3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(x+1\right)^{2}.

$$3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -2 b'x^{2}+2x+1.

$$3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0$$

Ikkombina 3x^{2} u -2x^{2} biex tikseb x^{2}.

$$x^{2}+9x-4x-2+2=0$$

Ikkombina 9x u -4x biex tikseb 5x.

$$x^{2}+5x-2+2=0$$

Żid -2 u 2 biex tikseb 0.

$$x^{2}+5x=0$$

Iddividi 5, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{5}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{5}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{5}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Fattur x^{2}+5x+\frac{25}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Naqqas \frac{5}{2} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=0 x=-5$$