Issolvi x/7*14/x+9

$$\frac { x } { 7 } \cdot \frac { 14 } { x + 9 }$$

Evalwa

$$\frac{2x}{x+9}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Immultiplika \frac{x}{7} b'\frac{14}{x+9} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur.

$$\frac{x\times 14}{7\left(x+9\right)}$$

Annulla 7 fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{2x}{x+9}$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$\frac{18}{\left(x+9\right)^{2}}$$

Passi għall-Użu ta' Regola Derivattiva għal Kwozjent

Immultiplika \frac{x}{7} b'\frac{14}{x+9} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 14}{7\left(x+9\right)})$$

Annulla 7 fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x+9})$$

Għal kwalunkwe żewġ funzjonijiet differenzjabbli, id-derivattiv tal-kwozjent ta' żewġ funzjonijiet huwa d-denominatur immultiplikat bid-derivattiv tan-numeratur minus in-numeratur immultiplikat bid-derivattiv tad-denominatur, kollha diviżi bid-denominatur kwadrat.

$$\frac{\left(x^{1}+9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+9)}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+9\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Agħmel l-aritmetika.

$$\frac{\left(x^{1}+9\right)\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Espandi bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}+9\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom.

$$\frac{2x^{1}+9\times 2x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Agħmel l-aritmetika.

$$\frac{2x^{1}+18x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Ikkombina termini simili.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}+18x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Naqqas 2 minn 2.

$$\frac{18x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t, t^{1}=t.

$$\frac{18x^{0}}{\left(x+9\right)^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t ħlief 0, t^{0}=1.

$$\frac{18\times 1}{\left(x+9\right)^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t, t\times 1=t u 1t=t.

$$\frac{18}{\left(x+9\right)^{2}}$$