Issolvi x/3x-1

$$\frac { x } { 3 x - 1 }$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$-\frac{1}{\left(3x-1\right)^{2}}$$

Passi għall-Użu ta' Regola Derivattiva għal Kwozjent

Għal kwalunkwe żewġ funzjonijiet differenzjabbli, id-derivattiv tal-kwozjent ta' żewġ funzjonijiet huwa d-denominatur immultiplikat bid-derivattiv tan-numeratur minus in-numeratur immultiplikat bid-derivattiv tad-denominatur, kollha diviżi bid-denominatur kwadrat.

$$\frac{\left(3x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}-1)}{\left(3x^{1}-1\right)^{2}}$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$\frac{\left(3x^{1}-1\right)x^{1-1}-x^{1}\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}-1\right)^{2}}$$

Agħmel l-aritmetika.

$$\frac{\left(3x^{1}-1\right)x^{0}-x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-1\right)^{2}}$$

Espandi bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\frac{3x^{1}x^{0}-x^{0}-x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-1\right)^{2}}$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom.

$$\frac{3x^{1}-x^{0}-3x^{1}}{\left(3x^{1}-1\right)^{2}}$$

Ikkombina termini simili.

$$\frac{\left(3-3\right)x^{1}-x^{0}}{\left(3x^{1}-1\right)^{2}}$$

Naqqas 3 minn 3.

$$\frac{-x^{0}}{\left(3x^{1}-1\right)^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t, t^{1}=t.

$$\frac{-x^{0}}{\left(3x-1\right)^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t ħlief 0, t^{0}=1.

$$\frac{-1}{\left(3x-1\right)^{2}}$$

Evalwa

$$\frac{x}{3x-1}$$