Issolvi x/2y2/3xy^2

$$\frac { x } { 2 y } \frac { 2 } { 3 x y ^ { 2 } }$$

Evalwa

$$\frac{1}{3y^{3}}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Immultiplika \frac{x}{2y} b'\frac{2}{3xy^{2}} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur.

$$\frac{x\times 2}{2y\times 3xy^{2}}$$

Annulla 2x fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{1}{3yy^{2}}$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid 1 u 2 biex tikseb 3.

$$\frac{1}{3y^{3}}$$

Iddifferenzja w.r.t. y

$$-\frac{1}{y^{4}}$$

Passi għall-Użu tar-Regola tal-Katina

Immultiplika \frac{x}{2y} b'\frac{2}{3xy^{2}} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x\times 2}{2y\times 3xy^{2}})$$

Annulla 2x fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3yy^{2}})$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid 1 u 2 biex tikseb 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3y^{3}})$$

Jekk F hija l-kompożizzjoni ta' żewġ funzjonijiet differenzjabbli f\left(u\right) u u=g\left(x\right), jiġifieri, jekk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), mela d-derivattiv ta' F huwa d-derivattiv ta' f fir-rigward ta' u immultiplikat bid-derivattiv ta' g fir-rigward ta' x, jiġifieri, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3y^{3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3})$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$-\left(3y^{3}\right)^{-2}\times 3\times 3y^{3-1}$$

Issimplifika.

$$-9y^{2}\times \left(3y^{3}\right)^{-2}$$