Issolvi x/2=2/3+7/6x

$$\frac { x } { 2 } = \frac { 2 } { 3 } + \frac { 7 } { 6 x }$$

Solvi għal x

$$x=-1$$

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'6x, l-inqas denominatur komuni ta' 2,3,6x.

$$3xx=6x\times \frac{2}{3}+7$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$3x^{2}=6x\times \frac{2}{3}+7$$

Immultiplika 6 u \frac{2}{3} biex tikseb 4.

$$3x^{2}=4x+7$$

Naqqas 4x miż-żewġ naħat.

$$3x^{2}-4x=7$$

Naqqas 7 miż-żewġ naħat.

$$3x^{2}-4x-7=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 3 għal a, -4 għal b, u -7 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

Ikkwadra -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -4 b'3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -12 b'-7.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+84}}{2\times 3}$$

Żid 16 ma' 84.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{100}}{2\times 3}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 100.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±10}{2\times 3}$$

L-oppost ta' -4 huwa 4.

$$x=\frac{4±10}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$x=\frac{4±10}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{4±10}{6} fejn ± hija plus. Żid 4 ma' 10.

$$x=\frac{14}{6}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{14}{6} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x=\frac{7}{3}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{4±10}{6} fejn ± hija minus. Naqqas 10 minn 4.

$$x=-\frac{6}{6}$$

Iddividi -6 b'6.

$$x=-1$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{7}{3} x=-1$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'6x, l-inqas denominatur komuni ta' 2,3,6x.

$$3xx=6x\times \frac{2}{3}+7$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$3x^{2}=6x\times \frac{2}{3}+7$$

Immultiplika 6 u \frac{2}{3} biex tikseb 4.

$$3x^{2}=4x+7$$

Naqqas 4x miż-żewġ naħat.

$$3x^{2}-4x=7$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'3.

$$\frac{3x^{2}-4x}{3}=\frac{7}{3}$$

Meta tiddividi b'3 titneħħa l-multiplikazzjoni b'3.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{7}{3}$$

Iddividi -\frac{4}{3}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{2}{3}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{2}{3} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{7}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{2}{3} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{7}{3}+\frac{4}{9}$$

Żid \frac{7}{3} ma' \frac{4}{9} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{25}{9}$$

Fattur x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{25}{9}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{9}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{5}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{5}{3}$$

Żid \frac{2}{3} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{7}{3} x=-1$$