Issolvi x/2+x=x/2/2-x

$$\frac { x } { 2 + x } = \frac { \frac { x } { 2 } } { 2 - x }$$

Solvi għal x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -2,2 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(x-2\right)\left(x+2\right), l-inqas denominatur komuni ta' 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-2 b'x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Esprimi \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} bħala frazzjoni waħda.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2+x b'x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

Iddividi kull terminu ta' 2x+x^{2} b'2 biex tiksebx+\frac{1}{2}x^{2}.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Biex issib l-oppost ta' x+\frac{1}{2}x^{2}, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Żid x maż-żewġ naħat.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Ikkombina -2x u x biex tikseb -x.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Żid \frac{1}{2}x^{2} maż-żewġ naħat.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Ikkombina x^{2} u \frac{1}{2}x^{2} biex tikseb \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(\frac{3}{2}x-1\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u \frac{3x}{2}-1=0.

$$x=0 x=\frac{2}{3}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -2,2 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(x-2\right)\left(x+2\right), l-inqas denominatur komuni ta' 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-2 b'x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Esprimi \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} bħala frazzjoni waħda.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2+x b'x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

Iddividi kull terminu ta' 2x+x^{2} b'2 biex tiksebx+\frac{1}{2}x^{2}.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Biex issib l-oppost ta' x+\frac{1}{2}x^{2}, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Żid x maż-żewġ naħat.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Ikkombina -2x u x biex tikseb -x.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Żid \frac{1}{2}x^{2} maż-żewġ naħat.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Ikkombina x^{2} u \frac{1}{2}x^{2} biex tikseb \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi \frac{3}{2} għal a, -1 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{3}{2}}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

L-oppost ta' -1 huwa 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

Immultiplika 2 b'\frac{3}{2}.

$$x=\frac{1±1}{3}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{1±1}{3} fejn ± hija plus. Żid 1 ma' 1.

$$x=\frac{2}{3}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{1±1}{3} fejn ± hija minus. Naqqas 1 minn 1.

$$x=\frac{0}{3}$$

Iddividi 0 b'3.

$$x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -2,2 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(x-2\right)\left(x+2\right), l-inqas denominatur komuni ta' 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-2 b'x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Esprimi \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} bħala frazzjoni waħda.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2+x b'x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

Iddividi kull terminu ta' 2x+x^{2} b'2 biex tiksebx+\frac{1}{2}x^{2}.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Biex issib l-oppost ta' x+\frac{1}{2}x^{2}, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Żid x maż-żewġ naħat.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Ikkombina -2x u x biex tikseb -x.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Żid \frac{1}{2}x^{2} maż-żewġ naħat.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Ikkombina x^{2} u \frac{1}{2}x^{2} biex tikseb \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\frac{3}{2}, li hija l-istess bħal multiplikazzjoni taż-żewġ naħat bir-reċiproku tal-frazzjoni.

$$\frac{\frac{3}{2}x^{2}-x}{\frac{3}{2}}=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

Meta tiddividi b'\frac{3}{2} titneħħa l-multiplikazzjoni b'\frac{3}{2}.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

Iddividi -1 b'\frac{3}{2} billi timmultiplika -1 bir-reċiproku ta' \frac{3}{2}.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

Iddividi 0 b'\frac{3}{2} billi timmultiplika 0 bir-reċiproku ta' \frac{3}{2}.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Iddividi -\frac{2}{3}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{1}{3}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{1}{3} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{1}{3} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}$$

Fattur x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{1}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}$$

Żid \frac{1}{3} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$