Issolvi x^4+1/2x^2=17/8

$$\frac { x ^ { 4 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } } = \frac { 17 } { 8 }$$

Solvi għal x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'8x^{2}, l-inqas denominatur komuni ta' 2x^{2},8.

$$4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 4 b'x^{4}+1.

$$4x^{4}+4=17x^{2}$$

Naqqas 17x^{2} miż-żewġ naħat.

$$4x^{4}+4-17x^{2}=0$$

Issostitwixxi t għal x^{2}.

$$4t^{2}-17t+4=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 4 għal a, -17 għal b, u 4 għal c fil-formula kwadratika.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$t=\frac{17±15}{8}$$

Solvi l-ekwazzjoni t=\frac{17±15}{8} meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$t=4 t=\frac{1}{4}$$

Minħabba x=t^{2}, is-soluzzjonijiet huma miksuba billi jevalwa x=±\sqrt{t} għal kull t.

$$x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$