Issolvi x^2+40x/x^2+3x-2=0

$$\frac { x ^ { 2 } + 40 x } { x ^ { 2 } + 3 x - 2 } = 0$$

Solvi għal x

$$x=-40$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(x+40\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u x+40=0.

$$x=0 x=-40$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 40 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 40^{2}.

$$x=\frac{-40±40}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-40±40}{2} fejn ± hija plus. Żid -40 ma' 40.

$$x=\frac{0}{2}$$

Iddividi 0 b'2.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-40±40}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 40 minn -40.

$$x=-\frac{80}{2}$$

Iddividi -80 b'2.

$$x=-40$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=-40$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

Iddividi 40, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 20. Imbagħad żid il-kwadru ta' 20 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+40x+20^{2}=20^{2}$$

Ikkwadra 20.

$$x^{2}+40x+400=400$$

Fattur x^{2}+40x+400. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+20\right)^{2}=400$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+20\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

Issimplifika.

$$x+20=20 x+20=-20$$

Naqqas 20 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=0 x=-40$$