Issolvi x^2+1/4+1/x^2=3/2

$$\frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } = \frac { 3 } { 2 }$$

Solvi għal x

$$x=-1$$

$$x=1$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'4x^{2}, l-inqas denominatur komuni ta' 4,x^{2},2.

$$x^{2}\left(x^{2}+1\right)+4=6x^{2}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x^{2} b'x^{2}+1.

$$x^{4}+x^{2}+4=6x^{2}$$

Naqqas 6x^{2} miż-żewġ naħat.

$$x^{4}+x^{2}+4-6x^{2}=0$$

Ikkombina x^{2} u -6x^{2} biex tikseb -5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+4=0$$

Issostitwixxi t għal x^{2}.

$$t^{2}-5t+4=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, -5 għal b, u 4 għal c fil-formula kwadratika.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$t=\frac{5±3}{2}$$

Solvi l-ekwazzjoni t=\frac{5±3}{2} meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$t=4 t=1$$

Minħabba x=t^{2}, is-soluzzjonijiet huma miksuba billi jevalwa x=±\sqrt{t} għal kull t.

$$x=2 x=-2 x=1 x=-1$$