Issolvi x^-14/x^-2x^-7

$$\frac { x ^ { - 14 } } { x ^ { - 2 } x ^ { - 7 } }$$

Evalwa

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid -2 u -7 biex tikseb -9.

$$\frac{x^{-14}}{x^{-9}}$$

Erġa' ikteb x^{-9} bħala x^{-14}x^{5}. Annulla x^{-14} fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

Passi għall-Użu tar-Regola tal-Katina

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid -2 u -7 biex tikseb -9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-14}}{x^{-9}})$$

Erġa' ikteb x^{-9} bħala x^{-14}x^{5}. Annulla x^{-14} fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{5}})$$

Jekk F hija l-kompożizzjoni ta' żewġ funzjonijiet differenzjabbli f\left(u\right) u u=g\left(x\right), jiġifieri, jekk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), mela d-derivattiv ta' F huwa d-derivattiv ta' f fir-rigward ta' u immultiplikat bid-derivattiv ta' g fir-rigward ta' x, jiġifieri, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$-\left(x^{5}\right)^{-2}\times 5x^{5-1}$$

Issimplifika.

$$-5x^{4}\left(x^{5}\right)^{-2}$$