Issolvi x+3/x+9+7/x-9=7/x-9

$$\frac { x + 3 } { x + 9 } + \frac { 7 } { x - 9 } = \frac { 7 } { x - 9 }$$

Solvi għal x

$$x=-3$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -9,9 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(x-9\right)\left(x+9\right), l-inqas denominatur komuni ta' x+9,x-9.

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-9 b'x+3 u kkombina termini simili.

$$x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+9 b'7.

$$x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7$$

Ikkombina -6x u 7x biex tikseb x.

$$x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7$$

Żid -27 u 63 biex tikseb 36.

$$x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+9 b'7.

$$x^{2}+x+36=7x+63$$

Naqqas 7x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+x+36-7x=63$$

Ikkombina x u -7x biex tikseb -6x.

$$x^{2}-6x+36=63$$

Naqqas 63 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-6x+36-63=0$$

Naqqas 63 minn 36 biex tikseb -27.

$$x^{2}-6x-27=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -6 għal b, u -27 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}$$

Ikkwadra -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-27.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}$$

Żid 36 ma' 108.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 144.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}$$

L-oppost ta' -6 huwa 6.

$$x=\frac{6±12}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{6±12}{2} fejn ± hija plus. Żid 6 ma' 12.

$$x=\frac{18}{2}$$

Iddividi 18 b'2.

$$x=9$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{6±12}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 12 minn 6.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Iddividi -6 b'2.

$$x=-3$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=9 x=-3$$

Il-varjabbi x ma jistax ikun ugwali għal 9.

$$x=-3$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -9,9 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(x-9\right)\left(x+9\right), l-inqas denominatur komuni ta' x+9,x-9.

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-9 b'x+3 u kkombina termini simili.

$$x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+9 b'7.

$$x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7$$

Ikkombina -6x u 7x biex tikseb x.

$$x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7$$

Żid -27 u 63 biex tikseb 36.

$$x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+9 b'7.

$$x^{2}+x+36=7x+63$$

Naqqas 7x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+x+36-7x=63$$

Ikkombina x u -7x biex tikseb -6x.

$$x^{2}-6x+36=63$$

Naqqas 36 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-6x=63-36$$

Naqqas 36 minn 63 biex tikseb 27.

$$x^{2}-6x=27$$

Iddividi -6, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -3. Imbagħad żid il-kwadru ta' -3 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=27+\left(-3\right)^{2}$$

Ikkwadra -3.

$$x^{2}-6x+9=27+9$$

Żid 27 ma' 9.

$$x^{2}-6x+9=36$$

Fattur x^{2}-6x+9. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=36$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Issimplifika.

$$x-3=6 x-3=-6$$

Żid 3 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=9 x=-3$$

Il-varjabbi x ma jistax ikun ugwali għal 9.

$$x=-3$$