Issolvi v/12=-4/v+14

$$\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }$$

Solvi għal v

$$v=-8$$

$$v=-6$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli v ma jistax ikun ugwali għal -14 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'12\left(v+14\right), l-inqas denominatur komuni ta' 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika v+14 b'v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

Immultiplika 12 u -4 biex tikseb -48.

$$v^{2}+14v=-48$$

Żid 48 maż-żewġ naħat.

$$v^{2}+14v+48=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 14 għal b, u 48 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

Ikkwadra 14.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

Immultiplika -4 b'48.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

Żid 196 ma' -192.

$$v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 4.

$$v=\frac{-14±2}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni v=\frac{-14±2}{2} fejn ± hija plus. Żid -14 ma' 2.

$$v=-\frac{12}{2}$$

Iddividi -12 b'2.

$$v=-6$$

Issa solvi l-ekwazzjoni v=\frac{-14±2}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2 minn -14.

$$v=-\frac{16}{2}$$

Iddividi -16 b'2.

$$v=-8$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$v=-6 v=-8$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli v ma jistax ikun ugwali għal -14 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'12\left(v+14\right), l-inqas denominatur komuni ta' 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika v+14 b'v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

Immultiplika 12 u -4 biex tikseb -48.

$$v^{2}+14v=-48$$

Iddividi 14, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 7. Imbagħad żid il-kwadru ta' 7 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}$$

Ikkwadra 7.

$$v^{2}+14v+49=-48+49$$

Żid -48 ma' 49.

$$v^{2}+14v+49=1$$

Fattur v^{2}+14v+49. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v+7\right)^{2}=1$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Issimplifika.

$$v+7=1 v+7=-1$$

Naqqas 7 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$v=-6 v=-8$$