Issolvi p^2+5/6=p

$$\frac { p ^ { 2 } + 5 } { 6 } = p$$

Solvi għal p

$$p=1$$

$$p=5$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Iddividi kull terminu ta' p^{2}+5 b'6 biex tikseb\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}=p$$

Naqqas p miż-żewġ naħat.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-p=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$\frac{1}{6}p^{2}-p+\frac{5}{6}=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi \frac{1}{6} għal a, -1 għal b, u \frac{5}{6} għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{6}\times \frac{5}{6}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Immultiplika -4 b'\frac{1}{6}.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{2}{3}\times \frac{5}{6}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Immultiplika -\frac{2}{3} b'\frac{5}{6} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{5}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Żid 1 ma' -\frac{5}{9}.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{4}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \frac{4}{9}.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\frac{2}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

L-oppost ta' -1 huwa 1.

$$p=\frac{1±\frac{2}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Immultiplika 2 b'\frac{1}{6}.

$$p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} fejn ± hija plus. Żid 1 ma' \frac{2}{3}.

$$p=\frac{\frac{5}{3}}{\frac{1}{3}}$$

Iddividi \frac{5}{3} b'\frac{1}{3} billi timmultiplika \frac{5}{3} bir-reċiproku ta' \frac{1}{3}.

$$p=5$$

Issa solvi l-ekwazzjoni p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} fejn ± hija minus. Naqqas \frac{2}{3} minn 1.

$$p=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$$

Iddividi \frac{1}{3} b'\frac{1}{3} billi timmultiplika \frac{1}{3} bir-reċiproku ta' \frac{1}{3}.

$$p=1$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$p=5 p=1$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Iddividi kull terminu ta' p^{2}+5 b'6 biex tikseb\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}=p$$

Naqqas p miż-żewġ naħat.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-p=0$$

Naqqas \frac{5}{6} miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$\frac{1}{6}p^{2}-p=-\frac{5}{6}$$

Immultiplika ż-żewġ naħat b'6.

$$\frac{\frac{1}{6}p^{2}-p}{\frac{1}{6}}=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

Meta tiddividi b'\frac{1}{6} titneħħa l-multiplikazzjoni b'\frac{1}{6}.

$$p^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{6}}\right)p=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

Iddividi -1 b'\frac{1}{6} billi timmultiplika -1 bir-reċiproku ta' \frac{1}{6}.

$$p^{2}-6p=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

Iddividi -\frac{5}{6} b'\frac{1}{6} billi timmultiplika -\frac{5}{6} bir-reċiproku ta' \frac{1}{6}.

$$p^{2}-6p=-5$$

Iddividi -6, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -3. Imbagħad żid il-kwadru ta' -3 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$p^{2}-6p+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

Ikkwadra -3.

$$p^{2}-6p+9=-5+9$$

Żid -5 ma' 9.

$$p^{2}-6p+9=4$$

Fattur p^{2}-6p+9. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-3\right)^{2}=4$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(p-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Issimplifika.

$$p-3=2 p-3=-2$$

Żid 3 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$p=5 p=1$$