Issolvi m-4/0-1*m-1/0-3=-1

$$\frac { m - 4 } { 0 - 1 } \times \frac { m - 1 } { 0 - 3 } = - 1$$

Solvi għal m

$$m=\frac{5+\sqrt{3}i}{2}\approx 2.5+0.866025404i$$

$$m=\frac{-\sqrt{3}i+5}{2}\approx 2.5-0.866025404i$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas 1 minn 0 biex tikseb -1.

$$\frac{m-4}{-1}\times \frac{m-1}{0-3}=-1$$

Kwalunkwe ħaġa diviża b '-1 jagħtik oppost tiegħu. Biex issib l-oppost ta' m-4, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$\left(-m-\left(-4\right)\right)\times \frac{m-1}{0-3}=-1$$

Naqqas 3 minn 0 biex tikseb -3.

$$\left(-m-\left(-4\right)\right)\times \frac{m-1}{-3}=-1$$

Immultiplika kemm in-numeratur u kif ukoll id-denominatur b’-1.

$$\left(-m-\left(-4\right)\right)\times \frac{-m+1}{3}=-1$$

Esprimi \left(-m-\left(-4\right)\right)\times \frac{-m+1}{3} bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{\left(-m-\left(-4\right)\right)\left(-m+1\right)}{3}=-1$$

L-oppost ta' -4 huwa 4.

$$\frac{\left(-m+4\right)\left(-m+1\right)}{3}=-1$$

Żid 1 maż-żewġ naħat.

$$\frac{\left(-m+4\right)\left(-m+1\right)}{3}+1=0$$

Applika l-propjetà distributtiva billi timmultiplika kull terminu ta' -m+4 b'kull terminu ta' -m+1.

$$\frac{m^{2}-m-4m+4}{3}+1=0$$

Ikkombina -m u -4m biex tikseb -5m.

$$\frac{m^{2}-5m+4}{3}+1=0$$

Iddividi kull terminu ta' m^{2}-5m+4 b'3 biex tikseb\frac{1}{3}m^{2}-\frac{5}{3}m+\frac{4}{3}.

$$\frac{1}{3}m^{2}-\frac{5}{3}m+\frac{4}{3}+1=0$$

Ikkonverti 1 fi frazzjoni \frac{3}{3}.

$$\frac{1}{3}m^{2}-\frac{5}{3}m+\frac{4}{3}+\frac{3}{3}=0$$

Billi \frac{4}{3} u \frac{3}{3} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{1}{3}m^{2}-\frac{5}{3}m+\frac{4+3}{3}=0$$

Żid 4 u 3 biex tikseb 7.

$$\frac{1}{3}m^{2}-\frac{5}{3}m+\frac{7}{3}=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi \frac{1}{3} għal a, -\frac{5}{3} għal b, u \frac{7}{3} għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-\frac{5}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}-4\times \frac{1}{3}\times \frac{7}{3}}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Ikkwadra -\frac{5}{3} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$m=\frac{-\left(-\frac{5}{3}\right)±\sqrt{\frac{25}{9}-4\times \frac{1}{3}\times \frac{7}{3}}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Immultiplika -4 b'\frac{1}{3}.

$$m=\frac{-\left(-\frac{5}{3}\right)±\sqrt{\frac{25}{9}-\frac{4}{3}\times \frac{7}{3}}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Immultiplika -\frac{4}{3} b'\frac{7}{3} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$m=\frac{-\left(-\frac{5}{3}\right)±\sqrt{\frac{25-28}{9}}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Żid \frac{25}{9} ma' -\frac{28}{9} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$m=\frac{-\left(-\frac{5}{3}\right)±\sqrt{-\frac{1}{3}}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' -\frac{1}{3}.

$$m=\frac{-\left(-\frac{5}{3}\right)±\frac{\sqrt{3}i}{3}}{2\times \frac{1}{3}}$$

L-oppost ta' -\frac{5}{3} huwa \frac{5}{3}.

$$m=\frac{\frac{5}{3}±\frac{\sqrt{3}i}{3}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Immultiplika 2 b'\frac{1}{3}.

$$m=\frac{\frac{5}{3}±\frac{\sqrt{3}i}{3}}{\frac{2}{3}}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni m=\frac{\frac{5}{3}±\frac{\sqrt{3}i}{3}}{\frac{2}{3}} fejn ± hija plus. Żid \frac{5}{3} ma' \frac{i\sqrt{3}}{3}.

$$m=\frac{5+\sqrt{3}i}{\frac{2}{3}\times 3}$$

Iddividi \frac{5+i\sqrt{3}}{3} b'\frac{2}{3} billi timmultiplika \frac{5+i\sqrt{3}}{3} bir-reċiproku ta' \frac{2}{3}.

$$m=\frac{5+\sqrt{3}i}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni m=\frac{\frac{5}{3}±\frac{\sqrt{3}i}{3}}{\frac{2}{3}} fejn ± hija minus. Naqqas \frac{i\sqrt{3}}{3} minn \frac{5}{3}.

$$m=\frac{-\sqrt{3}i+5}{\frac{2}{3}\times 3}$$

Iddividi \frac{5-i\sqrt{3}}{3} b'\frac{2}{3} billi timmultiplika \frac{5-i\sqrt{3}}{3} bir-reċiproku ta' \frac{2}{3}.

$$m=\frac{-\sqrt{3}i+5}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$m=\frac{5+\sqrt{3}i}{2} m=\frac{-\sqrt{3}i+5}{2}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Naqqas 1 minn 0 biex tikseb -1.

$$\frac{m-4}{-1}\times \frac{m-1}{0-3}=-1$$

Kwalunkwe ħaġa diviża b '-1 jagħtik oppost tiegħu. Biex issib l-oppost ta' m-4, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$\left(-m-\left(-4\right)\right)\times \frac{m-1}{0-3}=-1$$

Naqqas 3 minn 0 biex tikseb -3.

$$\left(-m-\left(-4\right)\right)\times \frac{m-1}{-3}=-1$$

Immultiplika kemm in-numeratur u kif ukoll id-denominatur b’-1.

$$\left(-m-\left(-4\right)\right)\times \frac{-m+1}{3}=-1$$

Esprimi \left(-m-\left(-4\right)\right)\times \frac{-m+1}{3} bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{\left(-m-\left(-4\right)\right)\left(-m+1\right)}{3}=-1$$

L-oppost ta' -4 huwa 4.

$$\frac{\left(-m+4\right)\left(-m+1\right)}{3}=-1$$

Immultiplika ż-żewġ naħat b'3.

$$\left(-m+4\right)\left(-m+1\right)=-3$$

Applika l-propjetà distributtiva billi timmultiplika kull terminu ta' -m+4 b'kull terminu ta' -m+1.

$$m^{2}-m-4m+4=-3$$

Ikkombina -m u -4m biex tikseb -5m.

$$m^{2}-5m+4=-3$$

Naqqas 4 miż-żewġ naħat.

$$m^{2}-5m=-3-4$$

Naqqas 4 minn -3 biex tikseb -7.

$$m^{2}-5m=-7$$

Iddividi -5, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{5}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{5}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$m^{2}-5m+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-7+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{5}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=-7+\frac{25}{4}$$

Żid -7 ma' \frac{25}{4}.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=-\frac{3}{4}$$

Fattur m^{2}-5m+\frac{25}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{3}{4}}$$

Issimplifika.

$$m-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{3}i}{2} m-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Żid \frac{5}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$m=\frac{5+\sqrt{3}i}{2} m=\frac{-\sqrt{3}i+5}{2}$$