Issolvi m^2-6/5=m

$$\frac { m ^ { 2 } - 6 } { 5 } = m$$

Solvi għal m

$$m=-1$$

$$m=6$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Iddividi kull terminu ta' m^{2}-6 b'5 biex tikseb\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

Naqqas m miż-żewġ naħat.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m-\frac{6}{5}=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi \frac{1}{5} għal a, -1 għal b, u -\frac{6}{5} għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Immultiplika -4 b'\frac{1}{5}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Immultiplika -\frac{4}{5} b'-\frac{6}{5} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Żid 1 ma' \frac{24}{25}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \frac{49}{25}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

L-oppost ta' -1 huwa 1.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Immultiplika 2 b'\frac{1}{5}.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} fejn ± hija plus. Żid 1 ma' \frac{7}{5}.

$$m=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Iddividi \frac{12}{5} b'\frac{2}{5} billi timmultiplika \frac{12}{5} bir-reċiproku ta' \frac{2}{5}.

$$m=6$$

Issa solvi l-ekwazzjoni m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} fejn ± hija minus. Naqqas \frac{7}{5} minn 1.

$$m=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Iddividi -\frac{2}{5} b'\frac{2}{5} billi timmultiplika -\frac{2}{5} bir-reċiproku ta' \frac{2}{5}.

$$m=-1$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$m=6 m=-1$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Iddividi kull terminu ta' m^{2}-6 b'5 biex tikseb\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

Naqqas m miż-żewġ naħat.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

Żid \frac{6}{5} maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m=\frac{6}{5}$$

Immultiplika ż-żewġ naħat b'5.

$$\frac{\frac{1}{5}m^{2}-m}{\frac{1}{5}}=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Meta tiddividi b'\frac{1}{5} titneħħa l-multiplikazzjoni b'\frac{1}{5}.

$$m^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{5}}\right)m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Iddividi -1 b'\frac{1}{5} billi timmultiplika -1 bir-reċiproku ta' \frac{1}{5}.

$$m^{2}-5m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Iddividi \frac{6}{5} b'\frac{1}{5} billi timmultiplika \frac{6}{5} bir-reċiproku ta' \frac{1}{5}.

$$m^{2}-5m=6$$

Iddividi -5, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{5}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{5}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$m^{2}-5m+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{5}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

Żid 6 ma' \frac{25}{4}.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

Fattur m^{2}-5m+\frac{25}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Issimplifika.

$$m-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} m-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Żid \frac{5}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$m=6 m=-1$$